Jawaban:

apa pengertian relasi dan fungsi

Pembahasan

RELASI

Pengertian Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Contoh Relasi

A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5} dan

B = {2 , 3 , 5 , 7}

Relasi A ke B = faktor dari

Penyelesaian :

Untuk gambar diagram panah relasi faktor dari bisa dilihat pada lampiran I

Himpunan Pasangan Berurutan = {(1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 5) , (1 , 7) , (2 , 2) , (3 , 3) , (5 , 5)}

FUNGSI

Pengertian Fungsi

Fungsi (pemetaan) adalah relasi khusus yg memasangkan setiap anggota himpunan A (domain) dg tepat pada satu anggota himpunan B (kodomain).

Syarat suatu relasi merupakan fungsi atau pemetaan sebagai berikut :

Setiap anggota A mempunyai pasangan di B

Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

Jika banyak anggota himunan A dan B adalah n (A) dan n (B), maka

Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = n (B)^{n (A)}n(B)

n(A)

Banyak semua fungsi yang terjadi dari B ke A = n (A)^{n (B)}n(A)

n(B)

Contoh Fungsi

Jika A = {1, 2, 3} dan B = {a, b} maka n (A) = 3 dan n (B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B.

Penyelesaian :

Banyak semua fungsi yang terjadi dari A ke B = n (B)^{n (A)}n(B)

n(A)

= 2³

= 8

Himpunan pasangan berurutan banyak fungsi dari A ke B

{(1, a), (2, a), (3, a)}

{(1, b), (2, b), (3, b)}

{(1, a), (2, b), (3, b)}

{(1, a), (2, b), (3, a)}

{(1, a), (2, a), (3, b)}

{(1, b), (2, a), (3, b)}

{(1, b), (2, a), (3, a)}

{(1, b), (2, b), (3, a)}

Untuk gambar diagram panah bisa dlihat pada lampiran II