1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu barisan aritmatika memiliki u10=38 dan u15=63 tentukan jumlah 18

Berikut ini adalah pertanyaan dari gwg81390 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suatu barisan aritmatika memiliki u10=38 dan u15=63 tentukan jumlah 18 suku pertama​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penyelesaian :

suatu barisan aritmatika memiliki \sf U_{10} = 38 dan \sf U_{15} = 63 tentukan jumlah 18 suku pertama

  • \sf U_{10} = 38
  • \sf U_{15} = 63
  • \sf S_{18} = ...

Buat persamaan :

\sf U_{10} = 38

  • \sf a + (n \: - \: 1)b = 38
  • \sf a + (10 - 1)b = 38
  • \sf a + 9b = 38 \: .... \: pers 1.

\sf U_{15} = 63

  • \sf a + ( n \: - \: 1)b = 63
  • \sf a + (15 - 1)b = 63
  • \sf a + 14b = 63 \: .... \: pers 2.

Eliminasi a dari pers 1 dan 2

\sf \: a + 9b = 38 \\ \sf \: a + 14b = 63 \: \: \\ - - - - - ( - ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \sf \: - 5b = - 25 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: b = \frac{ - 25}{ - 5} \\ \sf \: \: \: \: \: \: \: b = 5

Substitusikan nilai b ke pers 1.

\sf \: a + 9b = 38 \\ \sf \: a + 9(5) = 38 \: \: \: \\ \sf \: a + 45 = 38 \\ \sf \: a = 38 - 45 \\ \sf \: a = - 7 \: \: \: \: \: \: \: \:

  • Maka jumlah \sf S_{18} pertama

\sf S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n \: - \: 1)b)

\sf S_{18} = \frac{18}{2} (2(-7) + (18 \: - \: 1)5)

\sf S_{18} = 9(-14 + 17(5))

\sf S_{18} = 9(-14 + 85)

\sf S_{18} = 9(71)

\sf S_{18} = \underline{{ \red { \sf 639 }}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ItsMeAliya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>