Jawaban:

jari-jari : tinggi = 4 : 5

jari-jari = 4/5 x tinggi

Sekarang, kita akan mengganti jari-jari dengan rumus tersebut ke dalam rumus volume tabung:

Volume tabung = πr²h

2009,6 cm³ = π(4/5 tinggi)² tinggi

Kita dapat menyederhanakan rumus ini:

2009,6 cm³ = 16/25 π tinggi³

tinggi³ = (2009,6 cm³) x (25/16π)

tinggi = (2009,6 cm³)^(1/3) x (5/4) cm

Sekarang kita telah menemukan tinggi tabung, kita dapat menghitung jari-jari menggunakan rumus jari-jari = 4/5 x tinggi:

jari-jari = 4/5 x tinggi = 4/5 x (2009,6 cm³)^(1/3) x (5/4) cm

Sekarang kita memiliki nilai jari-jari dan tinggi tabung, kita dapat menghitung luas permukaan dengan menggunakan rumus:

Luas permukaan tabung = 2πr² + 2πrh

Luas permukaan tabung = 2π(4/5 tinggi)² + 2π(4/5 tinggi)h

Kita dapat menyederhanakan rumus ini:

Luas permukaan tabung = 8/25 π tinggi² + 8/5 π tinggi²

Luas permukaan tabung = 48/25 π tinggi²

Kita telah menemukan rumus untuk luas permukaan tabung dalam hal tinggi. Sekarang kita dapat mengganti nilai tinggi dengan rumus yang telah kita temukan sebelumnya:

Luas permukaan tabung = 48/25 π [(2009,6 cm³)^(1/3) x (5/4) cm]²

Luas permukaan tabung ≈ 1544,28 cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah sekitar 1544,28 cm².