Fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-5, 0) dan (2, 0) dan melalui titik (0, -10) adalah fungsi kuadrat yang memenuhi persamaan berikut:

f(x) = ax^2 + bx + c

f(-5) = a(-5)^2 + b(-5) + c = 0

f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 0

f(0) = a(0)^2 + b(0) + c = -10

Dari persamaan di atas, kita bisa menyusun sistem persamaan linear sebagai berikut:

-25a + b - 5c = 0

4a + 2b + c = 0

c = -10

Dengan menggunakan metode eliminasi Gauss, kita bisa menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dan mendapatkan nilai a, b, dan c sebagai berikut:

a = -10

b = -10

c = -10

Jadi, fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-5, 0) dan (2, 0) dan melalui titik (0, -10) adalah f(x) = -10x^2 - 10x - 10.