Jawab:

D.72°​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari sudut pusat jaring-jaring, kita perlu menggunakan rumus panjang lengkungan lingkaran dan proporsi jumlah sudut pusat dan sudut lengkung.

Dengan diameter jaring-jaring 48 cm, jari-jari jaring-jaring adalah 24 cm. Luas jaring-jaring adalah 301,44 cm², sehingga jari-jari adalah sekitar 9,2 cm.

Panjang lengkungan jaring-jaring adalah 2πr atau sekitar 57,8 cm.

Jumlah sudut pusat sebuah lingkaran adalah 360°, maka kita dapat menggunakan proporsi:

57,8 cm = 360°

x = (301,44 cm² / 57,8 cm) × 360°

x ≈ 1888°

Namun, sudut maksimum pusat sebuah lingkaran adalah 360°, maka kita kurangi dengan 5 putaran penuh (10π) untuk mendapatkan sudut yang lebih kecil dengan sin dan cos yang sama:

x = 1888° - 10π

x ≈ 72°

Jadi, besar sudut pusat jaring-jaring adalah sekitar 72°. Jawaban yang benar adalah (d) 72°.