Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas kain yang dibutuhkan untuk membuat tas tersebut, kita perlu menghitung luas permukaan prisma segitiga. Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan menjumlahkan luas alas segitiga dengan luas seluruh sisi tegak prisma.

Luas alas segitiga dapat dihitung dengan rumus luas segitiga, yaitu:

Luas_alas = (1/2) × panjang_alas × tinggi_alas

Dalam kasus ini, panjang_alas adalah 8 cm dan tinggi_alas adalah 6 cm, sehingga:

Luas_alas = (1/2) × 8 cm × 6 cm = 24 cm^2

Selanjutnya, luas seluruh sisi tegak prisma dapat dihitung dengan mengalikan keliling alas segitiga dengan tinggi prisma:

Luas_sisi = keliling_alas × tinggi_prisma

Keliling alas segitiga dapat dihitung dengan menggunakan Teorema Pythagoras, yaitu:

keliling_alas = panjang_sisi_miring + panjang_sisi_miring + panjang_alas

Dalam kasus ini, panjang_sisi_miring dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras:

panjang_sisi_miring = √(panjang_alas^2 + tinggi_alas^2)

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat menghitung panjang_sisi_miring:

panjang_sisi_miring = √(8 cm^2 + 6 cm^2) = √(64 cm^2 + 36 cm^2) = √100 cm^2 = 10 cm

Selanjutnya, kita dapat menghitung keliling alas segitiga:

keliling_alas = panjang_sisi_miring + panjang_sisi_miring + panjang_alas = 10 cm + 10 cm + 8 cm = 28 cm

Kemudian, kita dapat menghitung luas seluruh sisi tegak prisma:

Luas_sisi = keliling_alas × tinggi_prisma = 28 cm × 12 cm = 336 cm^2

Terakhir, kita jumlahkan luas alas segitiga dan luas seluruh sisi tegak prisma untuk mendapatkan luas permukaan prisma segitiga:

Luas_permukaan = Luas_alas + Luas_sisi = 24 cm^2 + 336 cm^2 = 360 cm^2

Jadi, luas kain yang dibutuhkan untuk membuat tas tersebut adalah 360 cm^2.