1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suku ke-2 dan ke-4 barian geometri adalah 384 dan 96.

Berikut ini adalah pertanyaan dari randiafri7451 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suku ke-2 dan ke-4 barian geometri adalah 384
dan 96. Suku ke-8 barian terebut adalah ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah 6.

PENDAHULUAN

Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan yang mempunyai pola berurutan dengan dengan rasio yang sama.

Bentuk umum:

\boxed{ \rm{a \: , \: ar \: , \: {ar}^{2} \: , \: {ar}^{3} \: , \: {ar }^{4} \: , \: ... \: , \: U_n}}

Rumus:

\boxed{ \rm{U_n \: = \: a \: \times \: {r}^{n \: - \:1} } }

\boxed { \rm {U_n \: = \: S_n \: - \: S_{n \: - \: 1}}}

Deret Geometri

Deret geometri adalah jumlah dari suku-suku barisan geometri.

Bentuk umum:

\boxed{ \rm{a \: + \: ar \: + \: {ar}^{2} \: + \: {ar}^{3} \: + \: {ar }^{4} \: + \: ... \: + \: U_n}}

Rumus:

\boxed{ \rm {S_n \: = \: \dfrac{{a(1 \: - \: r) }^{n} }{1 \: - \: r} }} \: , \: \rm{untuk \: r \: < \: 1}

\boxed{ \rm {S_n \: = \: \dfrac{{a(1 \: - \: r) }^{n} }{r\: - \: 1} }} \: , \: \rm{untuk \: r \: > \: 1}

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = jumlah n suku pertama

n = banyaknya suku barisan geometri

a = suku pertama

r = rasio = \rm{ \dfrac{U_2}{U_1} }

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

U₂ = 384

U₄ = 96

DITANYA:

Suku ke-8 (U₈)?

PENYELESAIAN:

※ Ubah U₂ dan U₄ ke dalam bentuk persamaan

\rm{U_2 \: = \: {ar}^{2 \: - \: 1} }

\rm {384 \: = \: ar}

\rm {U_4 \: = \: {ar}^{4 \: - \: 1} }

\rm{96 \: = \: {ar}^{3} }

※ Menentukan rasio (r)

\rm { \dfrac{U_4}{U_2} \: = \: \dfrac{ { \not{a}r}^{3} }{ \not{a}r} }

\rm{ \dfrac{96}{384} = \dfrac{ {r}^{3} }{r}}

\rm{ \dfrac{1}{4} \: = \: {r}^{3 \: - \: 1} }

\rm { \dfrac{1}{4} \: = \: {r}^{2} }

\rm{ \sqrt{ \dfrac{1}{4} } \: = \: r}

\rm { \dfrac{1}{2} \: = \: r}

\rm{r \: = \: \dfrac{1}{2} }

Substitusi nilai r = \bold{\frac{1}{2}} ke dalam persamaan ar = 384

\rm{ar \: = \: 384}

\rm{a \: \times \: \dfrac{1}{2} \: = \: 384}

\rm {a \: = \: 384 \: : \dfrac{1}{2} }

\rm{a \: = \: 384 \: \times \: 2}

\rm {a \: = \: 768}

※ Menentukan nilai suku ke-8 (U₈)

\rm{U_n \: = \: {ar}^{n \: - \: 1}}

\rm {U_8 \: = \: {ar}^{8 \: - \: 1} }

\rm{U_8 \: = \: {ar}^{7} }

\rm {U_8 \: = \: 768 \: .\: {( \dfrac{1}{2} ) }^{7} }

\rm{ \rm{U_8 \: = \: 768 \: . \: \dfrac{1}{128} }}

\boxed{ \rm {U_8 \: = \: 6}}

KESIMPULAN:

Nilai suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah 6.

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : barisan geometri, suku ke-8

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>