1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika f x x ( ) 2 3 = + dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Aldilad pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jikaf x x ( ) 2 3 = +
dan
( )( ) 6 5 g f x x = −
, maka
1 1
g ( )
x
−
= ….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x) adalah (14x + 1)/(3x). Kemungkinan itulah soal yang dimaksud. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  

  • (f o g)(x) = f(g(x))
  • (g o f)(x) = g(f(x))
  • (f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = (f o g)(h(x)) = f(g(h(x)))

Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi

  • f(x) = y maka f⁻¹ (y) = x

Pembahasan

Diketahui

f(x) = 2x + 3

(g o f)(x) = 6x – 5

Ditanyakan

g⁻¹ (1/x) = .... ?

Jawab

(g o f)(x) = 6x – 5

g(f(x)) = 6x – 5

g(2x + 3) = 6x – 5

Misal

2x + 3 = p

2x = p – 3

x = \frac{p - 3}{2}

g(2x + 3) = 6x – 5

g(p) = 6(\frac{p - 3}{2}) – 5  

g(p) = 3(p – 3) – 5

g(p) = 3p – 9 – 5

g(p) = 3p – 14

jadi

g(x) = 3x – 14

Menentukan fungsi invers dari g(x)

g(x) = y

3x – 14 = y

3x = y + 14

x = \frac{y + 14}{3}

g⁻¹ (x) = \frac{x + 14}{3}

g⁻¹ (x) = \frac{1}{3} (x + 14)

g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{1}{x} + 14)

g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{1}{x} + \frac{14x}{x})

g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{14x + 1}{x})

g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{14x + 1}{3x}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi komposisi

yomemimo.com/tugas/13556626

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x)

Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x) adalah (14x + 1)/(3x). Kemungkinan itulah soal yang dimaksud. Fungsi komposisi adalah gabungan antara dua fungsi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.  (f o g)(x) = f(g(x)) (g o f)(x) = g(f(x)) (f o g o h)(x) = f((g o h)(x)) = (f o g)(h(x)) = f(g(h(x))) Fungsi invers adalah kebalikan dari suatu fungsi f(x) = y maka f⁻¹ (y) = x Pembahasan Diketahui f(x) = 2x + 3 (g o f)(x) = 6x – 5 Ditanyakan g⁻¹ (1/x) = .... ? Jawab (g o f)(x) = 6x – 5 g(f(x)) = 6x – 5 g(2x + 3) = 6x – 5 Misal 2x + 3 = p 2x = p – 3 x = [tex]\frac{p - 3}{2}[/tex] g(2x + 3) = 6x – 5 g(p) = 6[tex](\frac{p - 3}{2})[/tex] – 5  g(p) = 3(p – 3) – 5 g(p) = 3p – 9 – 5 g(p) = 3p – 14 jadi g(x) = 3x – 14 Menentukan fungsi invers dari g(x) g(x) = y 3x – 14 = y 3x = y + 14 x = [tex]\frac{y + 14}{3}[/tex] g⁻¹ (x) = [tex]\frac{x + 14}{3}[/tex] g⁻¹ (x) = [tex]\frac{1}{3} (x + 14)[/tex] [tex]g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{1}{x} + 14) [/tex] [tex]g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{1}{x} + \frac{14x}{x}) [/tex] [tex]g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{1}{3} (\frac{14x + 1}{x}) [/tex] [tex]g^{-1}(\frac{1}{x}) = \frac{14x + 1}{3x} [/tex] Pelajari lebih lanjut   Contoh soal lain tentang fungsi komposisi https://brainly.co.id/tugas/13556626 ------------------------------------------------ Detil Jawaban     Kelas : 10 Mapel : Matematika Kategori : Fungsi Kode : 10.2.3 Kata Kunci : Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Jun 19
<< Previous Post
Next Post >>