Berikut ini adalah pertanyaan dari fafafafwaw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ...... + 2021² - 2022²
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jumlah n suku pertama deret aritmatika :
Sn = n/2(a + Un)
Keterangan :
Sn : Jumlah n suku pertama
n : banyaknya suku
a : suku pertama
Un : suku ke - n
Jumlah deret 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - 6² + ...... + 2021² - 2022² dapat ditentukan berdasarkan pola berikut.
1² − 2² = (1 + 2)(1 - 2) = (3)(-1) = -3
3² − 4² = (3 + 4)(3 - 4) = (7)(-1) = -7
5² − 6² = (5 + 6)(5 - 6) = (11)(-1) = -11
...
2019² − 2020² = (2019 + 2020)(2019 - 2020) = (4039)(-1) = -4039
1² − 2² + 3² − 4² + ⋯ + 2019² − 2020² merupakan deret aritmatika dengan:
a = -3
Un = -4039
n = 2020/2 = 1010
Jumlahnya yaitu:
Sn = n/2(a + Un)
S1010 = 1010/2(-3 + (-4039))
S1010 = 505(-4042)
Sehingga untuk 1² − 2² + 3² − 4² + ⋯ + 2019² − 2020² + 2021² yaitu:
1² − 2² + 3² − 4² + ⋯ + 2019² − 2020² + 2021²
= 505(-4042) + 2021²
= -20412210 + 4084441
= 2.043.231
Jadi hasil dari 1² − 2² + 3² − 4² + ⋯ + 2019² − 2020² + 2021² adalah 2.043.231.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh aqeelasyahira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 26 Dec 22