Untuk mencari volume gabungan (Vgb) dan luas permukaan total (Lp) dari tabung dan kerucut yang diberikan, kita perlu terlebih dahulu mencari volume dan luas permukaan masing-masing bangun.

Untuk tabung:

Jari-jari alas (r) = 6 cm / 2 = 3 cm

Tinggi (t) = 10 cm

Volume tabung = πr²t = 3.14 x 3² x 10 = 282.6 cm³

Luas permukaan tabung = 2πr(t + r) = 2 x 3.14 x 3(10 + 3) = 188.4 cm²

Untuk kerucut:

Jari-jari lingkar dasar (r) = 8 cm / 2 = 4 cm

Tinggi (t) = √(4² - 3²) = √7 cm (dihitung menggunakan rumus Pythagoras)

Sisi miring (s) = 8 cm

Volume kerucut = 1/3 πr²t = 1/3 x 3.14 x 4² x √7 ≈ 74.76 cm³

Luas permukaan kerucut = πr(r + s) = 3.14 x 4(4 + 8) = 150.72 cm²

Kemudian, volume gabungan (Vgb) dari tabung dan kerucut adalah:

Vgb = volume tabung + volume kerucut = 282.6 + 74.76 ≈ 357.36 cm³

Luas permukaan total (Lp) dari tabung dan kerucut adalah:

Lp = luas permukaan tabung + luas permukaan kerucut - luas alas kerucut

Luas alas kerucut = 1/4 πd² = 1/4 x 3.14 x 8² = 50.24 cm²

Lp = 188.4 + 150.72 - 50.24 = 288.88 cm²

Jadi, volume gabungan (Vgb) dari tabung dan kerucut adalah sekitar 357.36 cm³ dan luas permukaan total (Lp) dari kedua bangun adalah sekitar 288.88 cm².