Jawaban:

luas permukaan kerucut adalah sekitar 1457.29 cm² dan volume kerucutnya adalah sekitar 4956.91 cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas permukaan dan volume sebuah kerucut dapat dihitung dengan rumus:

Luas Permukaan = πr(r + s)

Volume = (1/3)πr^2h

dengan r adalah jari-jari kerucut, s adalah garis pelukis kerucut, dan h adalah tinggi kerucut.

Dalam hal ini, jari-jari r = 19 cm dan tinggi h = 14 cm.

Untuk mencari s, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dalam segitiga yang terbentuk oleh r, s, dan tinggi h.

s = akar kuadrat dari (r^2 + h^2) = akar kuadrat dari (19^2 + 14^2) = akar kuadrat dari (817) ≈ 28.57 cm.

Maka, luas permukaan kerucut adalah:

Luas Permukaan = πr(r + s) = π x 19(19 + 28.57) ≈ 1457.29 cm².

Dan volume kerucut adalah:

Volume = (1/3)πr^2h = (1/3)π x 19^2 x 14 ≈ 4956.91 cm³.

Jadi, luas permukaan kerucut adalah sekitar 1457.29 cm² dan volume kerucutnya adalah sekitar 4956.91 cm³.