Jawab:

Untuk menentukan nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linier tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi Gauss atau metode matriks.

Menggunakan metode eliminasi Gauss, kita dapat menuliskan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks augmented:

| 1 2 -2 | 5 |

| 3 -1 2 |-4 |

| 2 1 -1 |15 |

Kemudian, kita dapat mengaplikasikan operasi-operasi pada baris-baris matriks tersebut untuk mencapai bentuk matriks yang diharapkan, yaitu matriks eselon. Pada matriks eselon, semua elemen di bawah diagonal utama sama dengan nol. Setelah itu, kita dapat menggunakan metode sustitusi balik untuk menentukan nilai x, y, dan z.

Menggunakan metode matriks, kita dapat menuliskan sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks A dan vektor b, seperti ini:

A = | 1 2 -2 |

| 3 -1 2 |

| 2 1 -1 |

b = | 5 |

|-4 |

|15 |

Kemudian, kita dapat mencari solusi sistem persamaan tersebut dengan mengambil invers dari matriks A dan melakukan perkalian dengan vektor b, yaitu x = A^-1 * b

Nilai x = 4, y = -1, z = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah: