Jawab:

B. 260m

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas kertas yang diperlukan Yohanes untuk membuat topi berbentuk kerucut, kita perlu mengetahui nilai jari-jari dan garis kolektor permen terlebih dahulu.

Lomba tinggi peserta (t) = 24 cm

Jari-jari jarum (r) dapat dihitung menggunakan rumus:

r = garis pelukis (s) / √(h^2 + s^2)

Namun, kita belum mengetahui nilai garis pengrajin (s). Oleh karena itu, kita dapat mencari nilai garis pelukis terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Pythagoras:

s^2 = r^2 + t^2

Diketahui tinggi kerucut (t) = 24 cm. Sedangkan, garis kolektor permen (s) sama dengan jari-jari alas undangan. Karena topi berbentuk kerucut, maka alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari (r).

Jadi, kita bisa menghitung jari-jari (r) dengan menggunakan jarum tinggi (t) sebagai garis pelukis. Maka:

r^2 = s^2 - t^2 r^2 = r^2 + t^2 - t^2 r^2 = r^2

Karena r^2 = r^2, maka jari-jari alas pendakian (r) sama dengan tinggi pendakian (t) yaitu 24 cm.

Sekarang, kita dapat menghitung garis kolektor undangan dengan rumus Pythagoras:

s^2 = r^2 + t^2 s^2 = 24^2 + 24^2 s^2 = 2(24^2) s = √(2(24^2)) s = 33,94 cm (diambil 2 angka dibelakang koma)

Luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat topi berbentuk undangan adalah:

luas = phi * r * s

luas = 22/7 * 24 * 33,94

luas ≈ 2030,51 cm²

Jadi, luas kertas yang diperlukan Yohanes untuk membuat topi berbentuk kerucut adalah sekitar 2030.51 cm².  Jawaban yang paling mendekati adalah pilihan B, yaitu 260m cm²