Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan sudut di segitiga PQR, kita dapat menggunakan Hukum Kosinus. Hukum Kosinus adalah:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

di mana c adalah sisi yang berlawanan dengan sudut C, dan a dan b adalah panjang sisi yang berdekatan dengan sudut C.

Dalam kasus ini, kita ingin menentukan sudut di PQR, jadi kita akan menggunakan Hukum Kosinus untuk menemukan sudut di P. Dengan memperhatikan sisi-sisi yang sesuai, kita dapat menggunakan rumus ini sebagai berikut:

PR^2 = PQ^2 + QR^2 - 2 * PQ * QR * cos(P)

Dalam kasus ini, kita memiliki:

PR = 12 cm

PQ = 6 cm

QR = 8 cm

Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus Hukum Kosinus, kita dapat menyelesaikannya untuk mencari sudut P:

12^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(P)

144 = 36 + 64 - 96 * cos(P)

144 = 100 - 96 * cos(P)

96 * cos(P) = 100 - 144

96 * cos(P) = -44

cos(P) = -44 / 96

cos(P) ≈ -0.4583

Untuk mencari sudut P, kita dapat menggunakan fungsi invers dari cosinus (arccos) pada kalkulator atau tabel trigonometri. Arccos dari -0.4583 sekitar 118.67 derajat.

Jadi, sudut P ≈ 118.67 derajat.

Kemudian, untuk menentukan sudut Q dan R, kita dapat menggunakan fakta bahwa total sudut di segitiga adalah 180 derajat.

Sudut Q = 180 - sudut P - sudut R

Sudut R = 180 - sudut P - sudut Q

Substitusi nilai sudut P yang telah kita temukan, kita dapat menghitung sudut Q dan R:

Sudut Q = 180 - 118.67 - sudut R

Sudut R = 180 - 118.67 - sudut Q

Dengan mencoba beberapa nilai sudut R dan menggantikannya ke dalam rumus tersebut, kita dapat menentukan sudut Q dan R yang valid.

Misalnya, jika kita mengambil sudut R = 30 derajat, maka kita dapat menghitung sudut Q:

Sudut Q = 180 - 118.67 - 30

Sudut Q ≈ 31.33 derajat

Dan sudut R = 30 derajat.

Jadi, sudut P ≈ 118.67 derajat, sudut Q ≈ 31.33 derajat, dan sudut R = 30 derajat.

Maaf kalo salah kak