Jawaban:

SPLTV

( Sistem persamaan linear tiga variabel)

x = 2

y = -2

z = 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x + y - z= 3...........(1)

x + y + z = 1.............(2)

x - 2y - 3z= 4...........(3)

mengubah persamaan (2) menjadi persamaan (4), menjadi

z = -x - y + 1.........(4)

lalu mensubtitusi persamaan (4) ke persamaan (1), menjadi

2x + y -x - y + 1 = 3

x + 1 = 3

x = 2

membuat persamaan baru dengan nilai x = 2 dengan persamaan (1) dan (2)

2x + y - z = 3

4 + y - z = 3

y - z = -1...........(5)

Dan

x + y + z = 1

2 + y + z = 1

y + z = -1.........(6)

mengeliminasi pers (5)dan(6)

y-z = -1

y + z = -1 -

-2z = -2

z = 1

subtitusi nilai x = 2danz = 1 ke persamaan (2)

x + y + z = 1

2 + y + 1 = 1

y + 3 = 1

y = -2

Pembuktian menggunakan pers (2) dengan x = 2,

x = 2,y = -2 dan z = 1

x + y + z = 1

2 + -2 + 1 = 1

0 + 1 = 1

Terbukti