Jawab:

Untuk menyelesaikan soal HOTS ini, kita perlu menggunakan beberapa konsep geometri. Berikut adalah cara penyelesaiannya:

1. Hitung luas total kebun Pak Ali

Luas total kebun Pak Ali dapat dihitung dengan menjumlahkan luas segitiga FEB dan luas segitiga FCD, lalu menambahkan dengan luas trapesium DEFC, yaitu:

Luas kebun Pak Ali = Luas segitiga FEB + Luas segitiga FCD + Luas trapesium DEFC

Luas segitiga FEB = 1/2 x EF x FB = 1/2 x 6 m x 10 m = 30 m²

Luas segitiga FCD = 1/2 x CD x FD = 1/2 x 10 m x 12 m = 60 m²

Luas trapesium DEFC = 1/2 x (DE + FC) x EF = 1/2 x (6 m + 10 m) x 12 m = 96 m²

Jadi, luas total kebun Pak Ali adalah:

Luas kebun Pak Ali = 30 m² + 60 m² + 96 m² = 186 m²

2. Hitung jarak antara titik F dan titik C

Jarak antara titik F dan titik C dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku FCD. Kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

FC² = FD² + CD²

FC² = 12 m² + 10 m²

FC = √244 m atau sekitar 15,62 m

Jadi, jarak antara titik F dan titik C adalah sekitar 15,62 m.

3. Hitung besar sudut EDC

Besar sudut EDC dapat dihitung dengan menggunakan rumus sudut dalam segitiga. Kita tahu bahwa sudut DCE adalah sudut siku-siku, sehingga persamaan dapat dituliskan sebagai berikut:

EDC = 180° - DCE - CDE

DCE = 90° (sudut siku-siku)

CDE = arctan(CE/DE) = arctan(6/10) = 31,81° (dengan menggunakan fungsi tangen)

Sehingga, besar sudut EDC adalah:

EDC = 180° - 90° - 31,81° = 58,19°

Jadi, besar sudut EDC adalah sekitar 58,19°.

Penjelasan dengan langkah-langkah: