Jawab:

5. Jika Bita melakukan permainan tersebut sebanyak 20 kali dan berhasil memasukkan bola ke lingkaran kuning sebanyak 2 kali, maka peluang Bita memenangkan hadiah utama adalah sebagai berikut:

Peluang memasukkan bola ke lingkaran kuning dalam satu kali permainan adalah 1/15, karena ada 15 lingkaran dan hanya satu yang berwarna kuning. Oleh karena itu, peluang Bita gagal memenangkan hadiah utama dalam satu kali permainan adalah 14/15.

Karena Bita memainkan permainan sebanyak 20 kali secara independen, maka peluang Bita memenangkan hadiah utama dalam sekali percobaan adalah 1/15, dan peluang Bita gagal memenangkan hadiah utama dalam sekali percobaan adalah 14/15. Peluang Bita memenangkan hadiah utama sebanyak 2 kali dalam 20 kali percobaan dapat dihitung menggunakan distribusi binomial dengan n = 20 dan p = 1/15 sebagai berikut:

P(X = 2) = (20 C 2) x (1/15)^2 x (14/15)^18

          = 190 x 0,002 x 0,159

          = 0,0603

Jadi, peluang Bita memenangkan hadiah utama adalah sekitar 0,0603 atau sekitar 0,06. Pilihan jawaban yang paling mendekati adalah (d) 0,07, namun tidak ada jawaban yang benar secara tepat.

6. Untuk menghitung peluang terambilnya kelereng hitam, kita perlu menjumlahkan frekuensi relatif dari semua kelereng hitam dan membaginya dengan total frekuensi relatif dari semua kelereng, yaitu sebagai berikut:

Peluang terambilnya kelereng hitam = jumlah frekuensi relatif kelereng hitam / total frekuensi relatif semua kelereng

                                   = (0,20 + 0,21 + 0,19 + 0,20 + 0,20 + 0,19 + 0,20 + 0,21) / 8

                                   = 1,6 / 8

                                   = 0,2

Jadi, peluang terambilnya kelereng hitam adalah sekitar 0,2 atau 20%. Pilihan jawaban yang tepat adalah (b) 0,20.

Penjelasan dengan langkah-langkah: