Untuk mencari keliling segitiga ABC, kita perlu menggunakan informasi yang diberikan dalam soal.

Jika jari-jari lingkaran yang menyentuh sisi AB adalah 2 cm, maka dapat kita anggap titik sentuh lingkaran tersebut sebagai titik D pada sisi AB.

Karena lingkaran tersebut menyentuh sisi AB, maka titik D adalah titik tengah dari sisi AB. Dengan kata lain, AD = DB = 2 cm.

Luas segitiga ABC = 30 cm^2

Karena AD = DB = 2 cm, maka tinggi segitiga ABC terhadap sisi AB adalah 2 cm.

Luas segitiga ABC = (1/2) × alas × tinggi

30 cm^2 = (1/2) × AB × 2 cm

30 cm^2 = (1/2) × 5 cm × 2 cm

30 cm^2 = 5 cm × cm

6 cm = cm

Dengan menggunakan rumus keliling segitiga ABC:

Keliling segitiga ABC = AB + BC + CA

Karena AB = 5 cm, kita perlu mencari BC dan CA.

Karena AD = DB = 2 cm, maka AC = AB - BC = 5 cm - 2 cm = 3 cm.

Sekarang kita memiliki panjang semua sisi segitiga ABC:

AB = 5 cm

BC = ?

CA = 3 cm

Karena AC adalah sisi terpanjang dalam segitiga ABC, maka BC + CA harus lebih besar dari AB berdasarkan sifat ketidaksetaraan segitiga.

BC + CA > AB

BC + 3 cm > 5 cm

BC > 5 cm - 3 cm

BC > 2 cm

Jadi, BC harus lebih besar dari 2 cm.

Dengan memperhatikan pilihan jawaban yang ada, pilihan yang memenuhi syarat adalah A. 40 cm.

Sehingga, keliling segitiga ABC adalah 40 cm.

makasihnya jangan lupa : http://saweria.co/yusufwahyur