1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Diketahui uku ke 3 dan ke 6 dari uatu

Berikut ini adalah pertanyaan dari laurenza2547 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Diketahui uku ke 3 dan ke 6 dari uatu barian aritmatika berturut-turut adalah 15 dan 27 tentukan uku ke 15 barian terebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah 102.

PENDAHULUAN:

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki pola berurutan dengan selisih antara dua suku sama.

Pola barisan aritmatika:

\boxed{ \bold{U_1, \: U_2, \: U_3, \: U_4, \: U_5, \: ...}}

Rumus:

\boxed {\bold{U_n \: = \: a \: + \: (n \: - \: 1) \:b}}

Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku pertama sampai suku ke-n pada barisan aritmatika.

Pola deret aritmatika:

\boxed{ \bold{U_1 \: + \: U_2 \: + \: U_3 \: + \: U_4 \: + \: U_5, \: ...}}

Rumus:

\boxed{ \bold{S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (a \: + \: U_n)}}

\boxed { \bold {S_n \: = \: \dfrac{n}{2} \: (2a \: + \: (n \: - \: 1) \:b)}}

Keterangan:

Un = suku ke-n

Sn = banyaknya suku ke-n

a = suku pertama

n = banyaknya n

b = beda = U₂ - U₁

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

U₃ = 15

U₆ = 27

DITANYA:

U₁₅?

PENYELESAIAN:

⁂ Ubah U₃ dan U₆ menjadi suatu persamaan

U₃ = a + (3 - 1) b

15 = 2a + b

2a + b = 15 ..... (1)

U₆ = a + (6 - 1) b

27 = 5a + b

5a + b = 27 ..... (2)

⁂ Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2a + b = 15

5a + b = 27

__________-

-3a = -12

a = \frac{ - 12}{ - 3}

a = 4

⁂ Substitusi a = 4 ke persamaan (1) untuk mencari nilai beda (b)

2a + b = 15

2(4) + b =15

8 + b = 15

b = 7

⁂ Menentukan nilai suku ke-15 (U₁₅)

Un = a + (n - 1) b

U₁₅ = 4 + (15 - 1) 7

U₁₅ = 4 + 14 . 7

U₁₅ = 4 + 98

U₁₅ = 102

Jadi, suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah 102.

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Kata Kunci : barisan aritmatika, suku ke-15

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh saniaaidafitri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>