Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah!

   1.Siswa dapat menggambar dan menyebutkan bentuk bangun datar pada bidang kartesius jika diberikan informasi 4 buah titik:

Arti: Siswa mampu menggambarkan dan mengenali bentuk-bentuk bangun datar (seperti persegi, persegi panjang, lingkaran, dll) yang terletak pada bidang kartesius (bidang x dan y) jika diberikan informasi mengenai 4 titik di dalam bidang tersebut.

Contoh soal:

Diberikan 4 titik A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6), dan D(7, 8) di dalam bidang kartesius. Tentukan bentuk bangun datar yang terbentuk oleh keempat titik tersebut!

Jawaban:

Dari empat titik yang diberikan, terlihat bahwa titik A dan C berada di ujung kiri-kanan, sedangkan titik B dan D berada di ujung atas-bawah. Sehingga, bentuk bangun datar yang terbentuk oleh keempat titik tersebut adalah persegi panjang.

  2.  Siswa dapat membuat tabel dan grafik suatu fungsi dengan rumus dan daerah asalnya diketahui:

Arti: Siswa mampu membuat tabel dan grafik suatu fungsi (seperti fungsi linier, kuadrat, atau eksponensial) jika diberikan rumus dan daerah asal (kisaran nilai x yang valid) dari fungsi tersebut.

Contoh soal:

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3, dengan daerah asal x > 0. Buatlah tabel dan grafik fungsi f(x) untuk x = 1, 2, 3, 4, dan 5!

Jawaban:

Tabel fungsi f(x) adalah sebagai berikut:

x f(x)

1 5

2 7

3 9

4 11

5 13

tidak ada grafik fungsi sorry

  3. Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui satu titik dan memiliki gradien m:

Arti: Siswa mampu menentukan persamaan garis (dalam bentuk y = mx + b) yang melalui satu titik (x0, y0) dan memiliki gradien (kemiringan) m.

Contoh soal:

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 4!

Jawaban:

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 4, kita perlu menggunakan rumus persamaan garis y = mx + b, dengan m = 4 (gradien garis) dan (x0, y0) = (2, 3) (titik yang dilewati garis). Perhitungannya adalah sebagai berikut:

y = mx + b

= 4x + b

Kemudian, kita perlu menyamakan nilai y pada titik (x0, y0) = (2, 3) dengan hasil persamaan garis yang telah kita buat.

3 = 4(2) + b

3 = 8 + b

b = -5

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien 4 adalah y = 4x - 5.

    4. Siswa dapat menentukan penyelesaian SPLDV jika diberikan dua bentuk persamaan:

Arti: Siswa mampu menentukan penyelesaian suatu sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) jika diberikan dua buah persamaan linier dalam bentuk y = mx + b.

Contoh soal:

Diketahui sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) berikut:

y = 2x + 3

y = -x + 5

Tentukan penyelesaian SPLDV tersebut!

Jawaban:

Untuk menentukan penyelesaian SPLDV, kita perlu menyelesaikan kedua persamaan linier tersebut secara bersamaan. Caranya adalah sebagai berikut:

y = 2x + 3

y = -x + 5

Pertama, kita perlu mengubah salah satu persamaan tersebut agar kedua persamaan tersebut memiliki variabel y dengan nilai yang sama. Misalnya, kita ubah persamaan y = 2x + 3 menjadi y = -x + b, dengan b = 2x + 3.

y = -x + 2x + 3

y = -x + 5

Kemudian, kita perlu mencocokkan nilai y pada kedua persamaan tersebut.

-x + 2x + 3 = -x + 5

2x = 2

x = 1

Setelah mengetahui nilai x, kita dapat menggunakan salah satu persamaan yang ada untuk mencari nilai y. Misalnya, kita gunakan persamaan y = 2x + 3.

y = 2(1) + 3

y = 5

Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah (x, y) = (1, 5).