Jawab:

Jadi, panjang DE = 2√14 cm, EB = 14 cm, AE = 19 cm, dan EC = 17.7 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Panjang AC dan BD bisa ditemukan dengan menggunakan rumus Pythagoras. Karena trapesium ABCD siku-siku di A, maka:

AC = √(AB^2 + AD^2) = √(9^2 + 12^2) = √(81 + 144) = √225 = 15 cm

BD = √(CD^2 + AD^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 cm

b. Setelah kita tahu panjang AC dan BD, kita bisa menemukan panjang DE, EB, AE, dan EC dengan menggunakan rumus Pythagoras. Kita tahu bahwa titik E adalah titik potong antara diagonal AC dan BD, maka:

DE = √(AC^2 - BD^2) = √(15^2 - 13^2) = √(225 - 169) = √56 = 2√14 cm

EB = (AC + BD) / 2 = (15 + 13) / 2 = 14 cm

AE = √(AC^2 + AD^2) = √(15^2 + 12^2) = √(225 + 144) = √369 = 19 cm

EC = √(BD^2 + AD^2) = √(13^2 + 12^2) = √(169 + 144) = √313 = 17.7 cm

Jadi, panjang DE = 2√14 cm, EB = 14 cm, AE = 19 cm, dan EC = 17.7 cm.