Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat t² - 4t - 3 = 0 dengan cara melengkapi kuadrat sempurna, pertama-tama kita perlu menuliskan persamaan tersebut dalam bentuk (t - a)² = b, dimana a dan b adalah bilangan yang akan kita cari.

Dengan menggunakan pembagian polinomial, kita dapat membagi persamaan t² - 4t - 3 = 0 dengan (t - 1) sehingga didapatkan:

t² - 4t - 3 = 0

= (t - 1)(t + 3)

Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan t² - 4t - 3 = 0 dalam bentuk (t - a)² = b sebagai berikut:

(t - 1)² = 3

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mencari nilai t yang memenuhi persamaan tersebut. Nilai t yang memenuhi persamaan ini adalah 1 + √3 dan 1 - √3.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah 1 + √3 dan 1 - √3.