1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada suatu penelitian, bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20

Berikut ini adalah pertanyaan dari antinsuwantin9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada suatu penelitian, bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. jika, mula-mula terdapat 10 bakteri, maka banyak bakteri setelah 3 jam adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

~Barisan dan deret bilangan

Pembahasan

Barisan bilangan adalah barisan yang dibentuk oleh bilangan-bilangan yang memiliki sebuah pola tersendiri dan dibatasi oleh tanda , .

Sedangkan deret bilangan adalah barisan yang dibentuk oleh bilangan-bilangan yang memiliki sebuah pola tersendiri dan dibatasi oleh tanda + .

Barisan dan deret bilangan terdapat 2 jenis barisan dan deret bilangan, antara lain yaitu :

  • Barisan aritmatika yang memiliki selisih/beda di antara bilangan-bilangannya.
  • Barisan geometri yang memiliki rasio (ratio) di antara bilangan-bilangannya.

Untuk permasalahan kali ini, akan digunakan barisan geometri

\boxed{\boxed{\bold{RUMUS}}}

Untuk rumus-rumus yang digunakan untuk barisan dan deret geometri,
1. Rumus suku ke-n :
\boxed{\boxed{U_{n}=ar^{n-1} }}

2. Jumlah semua suku dari deret bersuku n-bilangan :

\boxed{\boxed{S_{n}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1} }}\:\:,\tt{Untuk\:r > 1}

\boxed{\boxed{S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r} }}\:\:,\tt{Untuk\:r < 1}

Diketahui

Pada suatu penelitian, bakteri membelah diri menjadi dua setiap 20 menit. jika, mula-mula terdapat 10 bakteri, maka banyak bakteri setelah 3 jam adalah​


Kesimpulan

Setiap 20 menit, bakteri membelah diri menjadi 2. Mula-mula terdapat 10 bakteri, maka banyak bakteri setelah 3 jam adalah?

Jawab :
Diketahui bahwa setiap 20 menit, bakteri akan membelah diri menjadi 2, maka rasio pada baris bilangan adalah 2.

Karena yang ditanya adalah banyak bakteri setelah 3 jam, maka perlu diketahui banyaknya proses pembelahan diri bakteri setelah 3 jam.
Untuk mengetahui banyaknya proses pembelahan diri, maka dapat ditentukan dengan pembagian :
Banyaknya proses (n) = 3 Jam : 20 Menit
n = (3 x 60) Menit : 20 Menit
n = 180 Menit : 20 Menit
n = 9 kali ⇒ banyaknya proses pembelahan diri

Maka diketahui, a = 10 bakteri; r = 2; dan n = 9 :
Menggunakan rumus Un barisan dan deret bilangan, maka didapatkan :
U_{n} =ar^{n-1}\\U_{n}=10(2^{9-1})\\U_{n}=10(2^{8})\\U_{n}=10(256)\\U_{n}=2560\:\tt{bakteri}

Jadi, diketahui bahwa banyaknya bakteri setelah 3 jam adalah 2560 bakteri.

Materi

Tingkat : SMA (Kelas 10)
Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan deret bilangan
Kata Kunci : bakteri, membelah diri, rasio, barisan dan deret bilangan.

Terima kasih

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Dod1T dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>