1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jawab dong kak pliss mau dikumpulin tugas nya

Berikut ini adalah pertanyaan dari brainlyoutugazz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantu jawab dong kak pliss mau dikumpulin tugas nya
Bantu jawab dong kak pliss mau dikumpulin tugas nya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dari persamaan berikut :

a. \displaystyle {8^{3\text x - 2} = {\left (\frac{1}{8} \right )}^{\text x - 14}}\\  adalah   x = 4

b. \displaystyle {{\left (2^{\frac{1}{4} } \right)}^{2\text x - 1} = 1}          adalah  \text x = \frac{1}{2}

c. \displaystyle {25^{2\text x - 1} = \sqrt{25^{2\text x + 10}} }  adalah \text x = 6

Pendahuluan

Perpangkatan yaitu perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

\text a^\text m = \text a \times \text a \times \text a \times \text {. . . . } \times \text a

            \text {sebanyak m kali}

a disebut bilangan pokok (basis)

m disebut pangkat (eksponen)

Bilangan yang sama pada keterangan diatas (yang dikalikan berulang tersebut) disebut sebagai bilangan pokok (basis), sedangkan banyaknya bilangan pokok yang digunakan dalam perkalian berulang disebut dengan pangkat (eksponen)

Penarikan akar

Untuk setiap a ≠ 0 dan n, m merupakan bilangan bulat positif, berlaku :  \boxed {\text a^{\frac{\text m}{\text n}} = \sqrt[\text n]{\text a^{\text m}}}

\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{\text m} = \text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}}

Untuk setiap a ≠ 0 dan n, m adalah bilangan bulat negatif, maka

\boxed {(\text a \sqrt[\text n]{\text b})^{-\text m} = \frac{1}{\text a^{\text m} \text b^{\frac{\text m}{\text n}}} }

Suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai bilangan berpangkat pecahan, maka pangkat pecahan pada bilangan tersebut termasuk pangkat tidak sebenarnya.

Sifat-sifat perpangkatan

  1. aᵇ x aⁿ = aᵇ ⁺ ⁿ
  2. aᵇ : aⁿ = aᵇ ⁻ ⁿ
  3. ( aᵇ)ⁿ = a ᵇ ˣ ⁿ
  4. (\frac{\text a}{\text b})^\text n = \frac{\text a^\text n}{\text b^\text n}
  5. \text a^{\text -n} = \frac{1}{\text a^\text n}
  6. (ab)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Pembahasan

Menentukan nilai x dari \displaystyle {8^{3\text x - 2} = {\left (\frac{1}{8} \right )}^{\text x - 14}}\\

\displaystyle {8^{3\text x - 2} = {\left (\frac{1}{8} \right )}^{\text x - 14}}\\

⇔ \displaystyle {8^{3\text x - 2} = {\left (8^{-1} \right )}^{\text x - 14}}

⇔ \displaystyle {8^{3\text x - 2} = {\left (8 \right )}^{-\text x + 14}}

⇔ {3\text x - 2} = -\text x + 14

⇔ {3\text x + \text x} = 14 + 2

⇔       {4\text x} = 16

⇔         {\text x} = 4

∴Jadi nilai x yang ditanyakan adalah x = 4

Menentukan nilai x dari  \displaystyle {{\left (2^{\frac{1}{4} } \right)}^{2\text x - 1} = 1}    

\displaystyle {{\left (2^{\frac{1}{4} } \right)}^{2\text x - 1} = 1}    

⇔ \displaystyle {{\left (2^{\frac{1}{4} } \right)}^{2\text x - 1} = 2^0}    

⇔ \displaystyle {{2}^{\frac{2\text x - 1}{4} } = 2^0}

⇔  \frac{2\text x - 1}{4} = 0

⇔  2\text x - 1 = 0

⇔        2\text x = 1

⇔          \text x = \frac{1}{2}

∴Jadi nilai x yang ditanyakan adalah \text x = \frac{1}{2}

Menentukan nilai x dari  \displaystyle {25^{2\text x - 1} = \sqrt{25^{2\text x + 10}} }  

25^{2\text x - 1} = 25^{\frac{2\text x + 10}{2} }  

⇔   25^{2\text x - 1} = 25^{\frac{2\text x + 10}{2} }  

⇔   2\text x - 1 = \frac{2\text x + 10}{2}

⇔   4\text x - 2 = 2\text x + 10

⇔ 4\text x - 2\text x = 10 + 2

⇔         2\text x = 12

⇔           \text x = 6

∴Jadi nilai x yang ditanyakan adalah \text x = 6

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Menyederhanakan operasi aljabar : yomemimo.com/tugas/3337688
  2. Menentukan hasil 10⁶ × 4² / 25⁸ × 8³ :  yomemimo.com/tugas/16609300
  3. Menentukan hasil 2⁷ × (6⁷/4⁷) : yomemimo.com/tugas/16640273
  4. Menentukan hasil perpangkatan : yomemimo.com/tugas/23202055
  5. Menyederhanakan bentuk pangkat :(n⁶ × n⁷) : (n²)⁵ : yomemimo.com/tugas/23200897
  6. Menuliskan bentuk w³ × w⁴ kedalam bentuk perpangkatan paling sederhana. : yomemimo.com/tugas/16460256
  7. Mengubah bentuk perpangkatan : yomemimo.com/tugas/41929684

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bilangan berpangkat

Kode           : 9.2.1

Kata Kunci : Menyederhanakan bentuk pangkat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>