Jawaban:

Untuk mencari koordinat titik N, kita perlu menggunakan sifat layang-layang, yaitu memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan panjang yang sama. Kita dapat menggunakan koordinat yang telah diberikan untuk mencari koordinat titik N dengan menggunakan persamaan garis.

Kita dapat menggunakan persamaan garis yang dibentuk oleh titik K dan L untuk mencari titik N. Persamaan garis yang dibentuk oleh titik K dan L adalah y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong sumbu y. Kemiringan garis dapat dihitung dengan menggunakan rumus kemiringan garis, yaitu (y2 - y1) / (x2 - x1). Untuk titik K dan L, kemiringan garisnya adalah (1 - (-2)) / (-4 - (-4)) = 3/8.

Setelah kita mengetahui kemiringan garis, kita dapat mencari titik potong sumbu y dengan menggunakan salah satu titik yang telah diberikan. Misalnya, kita dapat menggunakan titik K (-4, -2) untuk mencari titik potong sumbu y dengan menggunakan persamaan y = mx + b. Substitusi nilai m dan x ke dalam persamaan akan memberikan b = -2 - (-4) * (3/8) = -2 - (-3/2) = -2 - (-3/2) = -2 + 3/2 = -1/2.

Jadi, persamaan garis yang dibentuk oleh titik K dan L adalah y = (3/8)x - 1/2. Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan ini dan koordinat titik M (4, -2) untuk mencari koordinat titik N. Substitusi nilai x dan y ke dalam persamaan akan memberikan (3/8)x - 1/2 = -2. Penyelesaian dari persamaan ini adalah x = -4.

Setelah kita mengetahui koordinat x dari titik N, kita dapat menggunakan persamaan garis yang kita temukan untuk mencari koordinat y dari titik N. Substitusi nilai x ke dalam persamaan y = (3/8)x - 1/2 akan memberikan y = (3/8) * (-4) - 1/2 = -3/2 - 1/2 = -2.

Jadi, koordinat titik N adalah (-4, -2).