1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan gambar di samping ABCD adalah persegi panjang dengan garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari jacindahassyareka pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar di samping ABCD adalah persegi panjang dengan garis BE dan DF tegak lurus diagonal AC ditentukan DC=10 cm dan CF= 6 cm Hitunglah panjang sisi-sisi ∆ABE!​
Perhatikan gambar di samping ABCD adalah persegi panjang dengan garis BE dan DF tegak lurus diagonal AC ditentukan DC=10 cm dan CF= 6 cm Hitunglah panjang sisi-sisi ∆ABE!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

AE = 6 cm

BE = 8 cm

AB = 10 cm

Penjelasan 1 :

Kita akan menggunakan kekongruenan untuk soal ini.

Lihat segitiga ABE dan CDF. Pertama, diketahui bahwa <AEB = <CFD = 90 derajat. Setelah itu, AB = CD (ini sifat persegi panjang). Karena CD diagonal, maka jelas juga bahwa <BAE = <DCF.

Maka, dengan prinsip Sd-S-Sd kita dapat membuktikan bahwa segitiga ABE dan CDF itu kongruen (sama). Ini menyebabkan CD = AB = 10 cm, lalu CF = AE = 6 cm.

Ingat bahwa <AEB = 90 derajat, ini menunjukkan kita bisa memakai teorema pythagoras untuk soal ini.

Jadi, BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 cm

Jadi, didapat AE = 6 cm, BE = 8 cm, AB = 10 cm

Penjelasan 2 :

Jika kamu belum belajar kekongruenan, kita bisa gunakan cara lain yang lebih simpel. Diketahui AC diagonal, maka jelas kita tahu bahwa luas segitiga ABC dan segitiga ACD itu sama.

Selanjutnya, lihat segitiga CFD. Kita gunakan teorema pythagoras karena kita tahu <CFD = 90 derajat. Jadi,

DF = \sqrt{CD^2 - CF^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 cm

Kembali ke informasi sebelumnya bahwa  luas segitiga ABC dan segitiga ACD itu sama. Alas kedua segitiga sama, yaitu AC. Ini menyebabkan, tinggi 2 segitiga tersebut juga sama.

Tinggi segitiga ABC adalah BE, sedangkan tinggi segitiga ACD adalah DF. Ini menyebabkan, BE = DF. Karena DF = 8 cm, maka BE = 8 cm.

Selanjutnya, kita tahu bahwa AB = CD = 10 cm (sifat persegi panjang), lalu <AEB = 90 derajat. Ini menunjukkan bahwa kita lagi-lagi bisa menggunakan teorema pythagoras. Jadi,

AE = \sqrt{AB^2 - BE^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 cm.

Jadi, didapat AE = 6 cm, BE = 8 cm, AB = 10 cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Luangthi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>