12. Perhatikan gambar! A R Jika < BOR = 48°

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahilairaananda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

12. Perhatikan gambar! A R Jika < BOR = 48° dan < OPA = 80°, besar < PQR adalah... °

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Besar sudut PQR adalah 118°. Sudut PQR adalah pelurus sudut PQD yang besarnya 62°.

SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada titik pusat lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling sebuah lingkaran. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah, jika kedua sudut menghadap busur yang sama, maka sudut keliling memiliki besar separuh dari sudut pusatnya.

Pada gambar lampiran

∠ ACB dan ∠ ADB merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB.
∠ AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB.
∠ ACB = $\frac{1}{2}$ ∠AOB
∠ ADB = $\frac{1}{2}$ ∠AOB
∠ ACB = ∠ ADB
Dua sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama.

Sifat sudut yang lain

Bertolak belakang
Kedua sudut yang bertolak belakang memiliki sudut yang sama besarnya.
Berpelurus
Dua sudut yang membentuk sebuah garis disebut berpelurus karena jumlah kedua sudut sama dengan 180°.
Tiga sudut dalam segitiga berjumlah 180°.
Sebuah segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Separuh lingkaran dengan titik pusat O dan diameter AB
∠ BOR = 48°
∠ OPA = 80°

Ditanyakan:

∠ PQR?

Jawaban:

∠ BOR = ∠ BOC yang merupakan sudut pusat yang menghadap busur BC sedangkan ∠ BAC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC.

∠ BAC = $\frac{1}{2}$ ∠ BOR
∠ BAC = $\frac{1}{2} \times 48^o$
∠ BAC = 24°
∠ BAC = ∠ OAC
∠ OAC = 24°
Lihat Δ AOC merupakan segitiga sama kaki karena AO = OC = jari-jari lingkaran
∠ OCA = ∠ OAC
∠ OCA = 24°

Perhatikan titik P

∠ OPA bertolak belakang dengan ∠ DPQ
∠ DPQ = ∠ OPA
∠ DPQ = 80°
Lihat Δ OPA
∠ POA + ∠ OPA + ∠ PAO = 180°
∠ POA = 180° - ∠ OPA - ∠ PAO
∠ POA = $180^o \:-\: 80^o \:-\: 24^o$
∠ POA = 76°

∠ POA = ∠ DOA yang merupakan sudut pusat yang menghadap busur AD sedangkan ∠ DBA adalah sudut keliling yang menghadap busur AD.

∠ DBA = $\frac{1}{2}$ ∠ DOA
∠ DBA = $\frac{1}{2} \times 76^o$
∠ DBA = 38°
∠ DBA = ∠ DBO
∠ DBO = 38°
Lihat Δ BOD merupakan segitiga sama kaki karena OB = OD = jari-jari lingkaran
∠ DBO = ∠ BDO
∠ BDO = 38°

Lihat Δ DPQ

∠ PQD + ∠ POQ + ∠ DPQ = 180°
∠ PQD = 180° - ∠ POQ - ∠ DPQ
∠ PQD = 180° - ∠ POQ - ∠ BDO
∠ PQD = $180^o \:-\: 80^o \:-\: 38^o$
∠ PQD = 62°

∠ PQR adalah pelurus ∠ PQD

∠ PQR + ∠ PQD = 180°

∠ PQR = 180° - ∠ PQD

∠ PQR = $180^o \:-\: 62^o$

∠ PQR = 118°

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Sudut Pusat dan Sudut Keliling yomemimo.com/tugas/2319809
Materi tentang Sudut Keliling yomemimo.com/tugas/38909161
Materi tentang Sudut Pelurus yomemimo.com/tugas/6833436

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode : 8.2.6.

#AyoBelajar #SPJ2

$Besar sudut PQR adalah 118°. Sudut PQR adalah pelurus sudut PQD yang besarnya 62°. SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada titik pusat lingkaran. Sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling sebuah lingkaran. Hubungan sudut pusat dan sudut keliling adalah, jika kedua sudut menghadap busur yang sama, maka sudut keliling memiliki besar separuh dari sudut pusatnya. Pada gambar lampiran ∠ ACB dan ∠ ADB merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB. ∠ AOB merupakan sudut pusat yang menghadap busur AB. ∠ ACB = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ∠AOB ∠ ADB = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ∠AOB ∠ ACB = ∠ ADBDua sudut keliling yang menghadap busur yang sama akan memiliki besar sudut yang sama. Sifat sudut yang lainBertolak belakang Kedua sudut yang bertolak belakang memiliki sudut yang sama besarnya. Berpelurus Dua sudut yang membentuk sebuah garis disebut berpelurus karena jumlah kedua sudut sama dengan 180°. Tiga sudut dalam segitiga berjumlah 180°. Sebuah segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang sama besar. Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Separuh lingkaran dengan titik pusat O dan diameter AB ∠ BOR = 48° ∠ OPA = 80° Ditanyakan:∠ PQR? Jawaban: ∠ BOR = ∠ BOC yang merupakan sudut pusat yang menghadap busur BC sedangkan ∠ BAC adalah sudut keliling yang menghadap busur BC.∠ BAC = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ∠ BOR ∠ BAC = [tex]\frac{1}{2} \times 48^o[/tex] ∠ BAC = 24° ∠ BAC = ∠ OAC ∠ OAC = 24° Lihat Δ AOC merupakan segitiga sama kaki karena AO = OC = jari-jari lingkaran ∠ OCA = ∠ OAC ∠ OCA = 24° Perhatikan titik P ∠ OPA bertolak belakang dengan ∠ DPQ ∠ DPQ = ∠ OPA ∠ DPQ = 80° Lihat Δ OPA ∠ POA + ∠ OPA + ∠ PAO = 180° ∠ POA = 180° - ∠ OPA - ∠ PAO ∠ POA = [tex]180^o \:-\: 80^o \:-\: 24^o[/tex] ∠ POA = 76° ∠ POA = ∠ DOA yang merupakan sudut pusat yang menghadap busur AD sedangkan ∠ DBA adalah sudut keliling yang menghadap busur AD.∠ DBA = [tex]\frac{1}{2}[/tex] ∠ DOA ∠ DBA = [tex]\frac{1}{2} \times 76^o[/tex] ∠ DBA = 38° ∠ DBA = ∠ DBO ∠ DBO = 38° Lihat Δ BOD merupakan segitiga sama kaki karena OB = OD = jari-jari lingkaran ∠ DBO = ∠ BDO ∠ BDO = 38° Lihat Δ DPQ∠ PQD + ∠ POQ + ∠ DPQ = 180° ∠ PQD = 180° - ∠ POQ - ∠ DPQ ∠ PQD = 180° - ∠ POQ - ∠ BDO∠ PQD = [tex]180^o \:-\: 80^o \:-\: 38^o[/tex] ∠ PQD = 62° ∠ PQR adalah pelurus ∠ PQD ∠ PQR + ∠ PQD = 180° ∠ PQR = 180° - ∠ PQD ∠ PQR = [tex]180^o \:-\: 62^o[/tex] ∠ PQR = 118°Pelajari lebih lanjutMateri tentang Sudut Pusat dan Sudut Keliling https://brainly.co.id/tugas/2319809 Materi tentang Sudut Keliling https://brainly.co.id/tugas/38909161 Materi tentang Sudut Pelurus https://brainly.co.id/tugas/6833436Detail JawabanKelas : VIIIMapel : MatematikaBab : Lingkaran Kode : 8.2.6.#AyoBelajar #SPJ2$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

12. Perhatikan gambar! A R Jika < BOR = 48°

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika