1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

para ahli mohon bantu dengan penjelasan ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari cemerlang123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Para ahli mohon bantu dengan penjelasan ​
para ahli mohon bantu dengan penjelasan ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume tabung di luar setengah bola dan kerucutadalah(πr³) cm³.
(Jika jari-jarinya 6 cm, maka jawabannya adalah 216π cm³.)
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Diketahui:

  • Tabung yang di dalamnya terdapat kerucut dan ½ bola (seperti tampak pada gambar yang diberikan).
  • Tinggi tabung = 2 × jari-jarinya.

Ditanyakan:

  • Volume tabung di luar setengah bola dan kerucut.

Penyelesaian

Catatan:
Pada soal, terdapat kata-kata “Jika jari-jari tabung ... cm”. Sepertinya soal ini kurang lengkap karena tidak ada nilainya, hanya satuannya saja. Namun, coba kita selesaikan saja.

Volume tabung di luar setengah bola dan kerucut dapat dirumuskan dengan:

\begin{aligned}V&=V_{\sf tabung}-\left(V_{\sf kerucut}+V_{\sf \frac{1}{2}bola}\right )\end{aligned}

Perhatikan bahwa tinggi tabung = 2 × jari-jarinya. Sedangkan di dalam tabung, terdapat kerucut yang puncaknya berhimpit dengan permukaan ½ bola. “Tinggi” bangun ½ bola sama dengan jari-jari bola, yang juga sama dengan jari-jari tabung.
Maka, tinggi kerucut sama dengan jari-jari tabung.

Sehingga:

  • Volume kerucut = (1/3)πr²t = (1/3)πr³.
  • Volume ½ bola = ½ × (4/3)πr³ = (2/3)πr³.

⇒ Volume (kerucut + ½ bola) = πr³.

Maka:

\begin{aligned}V&=V_{\sf tabung}-\left(V_{\sf kerucut}+V_{\sf \frac{1}{2}bola}\right)\\&=\pi r^2 t-\pi r^3\\&=2\pi r^3-\pi r^3\ \ \because\ t=2r\\V&=\boxed{\,\left(\pi r^3\right)\ \sf satuan\ volume\,}\end{aligned}

Dari opsi jawaban, bilangan bulat yang merupakan pangkat tiga dari bilangan bulat lain adalah 216 = 6³.
Jika jari-jarinya 6 cm, maka jawabannya adalah 216π cm³.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 02 May 23
<< Previous Post
Next Post >>