Jawab:

Tidak ada nilai k yang memenuhi agar menyinggung lingkaran (x + 2)² + (y - 3)² = 25

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a, b) adalah (x - a)² + (y - b)² = r²

(x + 2)² + (y - 3)² = 5²

Substitusi y = kx ke persamaan lingkaran.

(x + 2)² + (kx - 3)² = 25

x² + 4x + 4 + k²x² - 6kx + 9 - 25 = 0

(k² + 1)x² + (-6k + 4)x - 12 = 0

Agar menyinggung diskriminan nya sama dengan nol.

D = 0

(-6k + 4)² - 4(k² + 1)(-12) = 0

36k² - 48k + 16 + 48k + 48 = 0

36k² + 64 = 0

9k² + 16 = 0 ... (*)

Cek diskriminan kembali untuk persamaan (*)

D = 0² - 4(9)(16) = -576, D < 0

Akar-akar nya imajiner.

Garis y = kx adalah garis yang selalu melalui titik O(0, 0) berlaku untuk -∞ < k < ∞. Pada gambar dapat dibuktikan jawaban saya. Andai garis itu dirotasi sejauh 360° tidak akan pernah menyinggung lingkaran itu.