1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jumlah bakteri pada suatu koloni mengalami perkembangan 20% setiap 30

Berikut ini adalah pertanyaan dari fasyasaniania pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

jumlah bakteri pada suatu koloni mengalami perkembangan 20% setiap 30 menit. jika bakteri awalnya berjumlah 1000, banyak bakteri setelah 1,5 jam adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah bakteri pada suatu koloni mengalami perkembangan 20% setiap 30 menit. Jika bakteri awalnya berjumlah 1000, banyak bakteri setelah 1,5 jam adalah​ 1728.

Pendahuluan

Barisan geometri adalah kumpulan urutan suatu bilangan yang memiliki rasio tetap antar sukunya.  

Sehingga berlaku: \boxed{U_{n} = ar^{(n - 1)}} \\

Dengan:

  • a = jumlah suku awal
  • r = rasio

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • Perkembangan 20% setiap 30 menit.
  • Jumlah awal = 1000 bakteri

Ditanyakan:

Banyak bakteri setelah 1,5 jam.

Jawab:

1. Tentukan banyaknya pembelahan yang terjadi.

n = \frac{1,5 \ jam}{30 \ menit} \\ n = \frac{1,5 \times 60 \ menit}{30 \ menit} \\ n = \frac{90 \ menit}{30 \ menit} \\ n = 3

Jadi, bakteri akan mengalami pembelahan 3 kali.

2. Tentukan nilai rasio.

r = \frac{U_{2}}{U_{1}} \\ r = {100 + 20}{100} \\ r = \frac{120}{100} \\ r = 1,2

Jadi, rasio yang dilami bakteri tersebut adalah 1,2 kali jumlah awal.

3. Tentukan banyaknya bakteri setelah 1,5 jam.

Nilai yang telah diketahui yaitu:

  • a = 1000
  • r = 1,2

Jika mengalami pembelahan 3 kali, maka kita harus mengetahui suku ke-4.

U_{4} = ar^{(4 - 1)} \\ U_{4} = ar^{3} \\ U_{4} = (1000)(1,2)^{3} \\ U_{4} = 1000(\frac{1728}{1000}) \\ U_{4} = 1728

Jadi, banyaknya bakteri setelah 1,5 jam adalah 1728.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/22697907
  2. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/15114421
  3. Materi tentang menentukan penyelesaian soal berkaitan dengan barisan dan deret bilangan: yomemimo.com/tugas/15139756

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 01 Jul 19
<< Previous Post
Next Post >>