Jawab:

Jadi, jarak titik e ke cm pada kubus abcd. efgh dengan panjang rusuk 4 cm adalah √8 cm atau sekitar 2.83 cm (dalam bentuk desimal).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus jarak titik ke titik atau menggunakan sifat-sifat geometri kubus. Berikut adalah cara penyelesaiannya menggunakan sifat-sifat geometri kubus:

Karena kubus efgh memiliki panjang rusuk 4 cm, maka jarak antara titik e dan titik m adalah setengah panjang rusuk kubus. Oleh karena itu, kita perlu menentukan panjang rusuk kubus abcd agar dapat menghitung jarak tersebut.

Titik m adalah titik tengah sisi ab, sehingga jarak titik m ke titik a atau b adalah setengah panjang ab. Karena ab adalah sisi kubus abcd, maka panjang ab adalah sama dengan panjang rusuk kubus. Dengan demikian, panjang rusuk kubus adalah 2 x jarak am atau 2 x jarak bm.

Untuk menentukan jarak am atau jarak bm, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga samasejajar ambe, yang memiliki sisi sejajar am dan be. Kita dapat menuliskan:

am^2 + be^2 = ab^2

Karena am = bm dan ab adalah panjang rusuk kubus, maka kita dapat menuliskan:

2am^2 = 4^2

am^2 = 8

am = √8

Jadi, panjang rusuk kubus adalah 2 x √8 cm atau sekitar 5.66 cm (dalam bentuk desimal).

Karena jarak antara titik e dan titik m adalah setengah panjang rusuk kubus, maka jarak titik e ke cm adalah:

jarak e-cm = 1/2 x 2√8 = √8 cm atau sekitar 2.83 cm (dalam bentuk desimal).

Jadi, jarak titik e ke cm pada kubus abcd. efgh dengan panjang rusuk 4 cm adalah √8 cm atau sekitar 2.83 cm (dalam bentuk desimal).