Jawaban:

Sehingga, hasil dari integral 6x² - 4x + 1 dx adalah 2x³ - 2x² + x + C, dengan C adalah konstanta integrasi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus integral dasar yang telah diketahui:

∫ a dx = ax + C (integral dari konstanta a terhadap variabel x adalah ax ditambah konstanta C)

∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (integral dari x pangkat n terhadap variabel x adalah x pangkat n+1 dibagi dengan n+1 ditambah konstanta C)

∫ f(x) + g(x) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx (integral dari penjumlahan dua fungsi f(x) dan g(x) terhadap variabel x adalah integral dari f(x) terhadap x ditambah dengan integral dari g(x) terhadap x)

Sehingga, kita dapat menyelesaikan integral dari 6x² - 4x + 1 dx sebagai berikut:

∫ (6x² - 4x + 1) dx = ∫ 6x² dx - ∫ 4x dx + ∫ 1 dx

= 6 ∫ x² dx - 4 ∫ x dx + ∫ dx

= 6 (x^(2+1)/(2+1)) - 4 (x^(1+1)/(1+1)) + x + C

= 2x³ - 2x² + x + C

Sehingga, hasil dari integral 6x² - 4x + 1 dx adalah 2x³ - 2x² + x + C, dengan C adalah konstanta integrasi.