Kita bisa menggunakan sistem persamaan untuk menyelesaikan masalah ini.

Misalkan angka pertama, kedua, dan ketiga masing-masing adalah a, b, dan c. Kita tahu bahwa:

a + b + c = 13 -- Persamaan 1

100a + 10b + c = 7 + 24(a + b + c) -- Persamaan 2

c - b - a = 6 -- Persamaan 3

Dari Persamaan 3, kita bisa menulis ulang c sebagai:

c = b + a + 6

Kita substitusikan Persamaan 3 ke dalam Persamaan 1:

a + b + (b + a + 6) = 13

Sederhanakan:

2a + 2b = 7

Kita substitusikan a + b dari Persamaan 1 ke dalam Persamaan 2:

100a + 10b + (a + b + 6) = 7 + 24(a + b + (a + b + 6))

Sederhanakan:

125a + 25b = 413

Dari Persamaan 1, kita tahu bahwa c = 13 - a - b. Kita substitusikan nilai a dan b dari Persamaan 3 dan substitusikan ke dalam Persamaan 2:

100a + 10b + (b + a + 6) = 7 + 24(a + b + (b + a + 6))

Sederhanakan:

101a + 35b = 400

Sekarang kita memiliki dua persamaan:

2a + 2b = 7

101a + 35b = 400

Kita bisa menyelesaikan sistem persamaan tersebut dengan mengalikan Persamaan 1 dengan 35 dan Persamaan 2 dengan 2:

70a + 70b = 245

202a + 70b = 800

Kemudian kita kurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2:

132a = 555

Sehingga:

a = 5

Kita substitusikan nilai a ke dalam Persamaan 1:

5 + b + c = 13

c = 8 - b

Kita substitusikan nilai a ke dalam Persamaan 3:

c - b - a = 6

(8 - b) - b - 5 = 6

Sehingga:

b = 3

Dan:

c = 8 - b = 5

Jadi, bilangan yang dimaksud adalah 533.