Jawaban:

D.6:1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat jajar genjang. Salah satu sifat jajar genjang adalah bahwa luas jajar genjang merupakan hasil kali dari alas dan tinggi. Jadi, jika kita tahu luas jajar genjang PQRS dan luas jajar genjang SUT, kita dapat mencari perbandingan luas kedua jajar genjang tersebut dengan cara membagi luas jajar genjang PQRS dengan luas jajar genjang SUT.

Untuk mencari luas jajar genjang SUT, pertama-tama kita perlu mencari panjang ruas garis SU dan ST. Kita bisa menggunakan sifat-sifat jajar genjang lainnya untuk menemukan panjang ruas garis SU dan ST. Salah satu sifat jajar genjang adalah bahwa diagonal jajar genjang membagi jajar genjang menjadi dua belah ketupat yang sama. Karena T adalah titik tengah ruas garis RS, maka ruas garis SU dan ST masing-masing merupakan setengah dari diagonal jajar genjang PQRS.

Sekarang kita sudah tahu panjang ruas garis SU dan ST, kita dapat menggunakan sifat-sifat jajar genjang lainnya untuk menemukan luas jajar genjang SUT. Salah satu sifat jajar genjang adalah bahwa diagonal jajar genjang membagi jajar genjang menjadi dua belah ketupat yang sama. Karena S dan T adalah titik tengah ruas garis SU dan ST, masing-masing, maka jajar genjang SUT merupakan setengah dari diagonal jajar genjang SUT.

Setelah kita menemukan luas jajar genjang PQRS dan luas jajar genjang SUT, kita dapat mencari perbandingan luas kedua jajar genjang tersebut dengan cara membagi luas jajar genjang PQRS dengan luas jajar genjang SUT. Berdasarkan informasi yang disediakan, perbandingan luas jajar genjang PQRS dengan jajar genjang SUT adalah 6:1. Jadi, jawabannya adalah D. 6:1.