Jawaban:

Diketahui prisma tegak berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Mari kita gambarkan belah ketupat ABCD yang merupakan alas prisma seperti berikut:

A------B

/ \

/ \

D------------C

Kita tahu panjang diagonal AC = 12 cm dan diagonal BD = 16 cm. Oleh karena itu, kita dapat menghitung luas belah ketupat dengan menggunakan rumus:

Luas belah ketupat = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2

Luas belah ketupat = 1/2 × 12 cm × 16 cm

Luas belah ketupat = 96 cm^2

Kita juga tahu bahwa luas seluruh permukaan prisma adalah 329 cm^2. Permukaan belah ketupat yang satu adalah luas alas, sedangkan permukaan belah ketupat yang lain juga memiliki luas yang sama. Oleh karena itu, luas seluruh permukaan belah ketupat adalah 2 × 96 cm^2 = 192 cm^2.

Kita juga tahu bahwa luas permukaan segitiga yang membentuk sisi-sisi prisma sama besarnya dengan luas seluruh permukaan prisma dikurangi dua kali luas permukaan belah ketupat, yaitu:

Luas permukaan segitiga = (Luas seluruh permukaan prisma) - 2 × (Luas belah ketupat)

Luas permukaan segitiga = 329 cm^2 - 2 × 96 cm^2

Luas permukaan segitiga = 137 cm^2

Karena prisma berbentuk belah ketupat, maka semua sisi-sisinya memiliki luas yang sama. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk menghitung luas permukaan sisi prisma:

Luas permukaan sisi prisma = Luas permukaan segitiga × Jumlah sisi prisma

Jumlah sisi prisma dapat dihitung dengan cara mengalikan jumlah sisi-sisi belah ketupat dengan dua, yaitu:

Jumlah sisi prisma = 2 × jumlah sisi-sisi belah ketupat

Jumlah sisi prisma = 2 × 4

Jumlah sisi prisma = 8

Oleh karena itu, luas permukaan sisi prisma dapat dihitung dengan cara:

Luas permukaan sisi prisma = Luas permukaan segitiga × Jumlah sisi prisma

Luas permukaan sisi prisma = 137 cm^2 × 8

Luas permukaan sisi prisma = 1096 cm^2

Kita tahu bahwa luas seluruh permukaan prisma adalah jumlah luas alas dan luas sisi prisma. Oleh karena itu, kita dapat menghitung luas alas sebagai:

Luas alas = Luas seluruh permukaan prisma - Luas sisi prisma

Luas alas = 329 cm^2 - 1096 cm^2

Luas alas = -767 cm^2

Hasilnya adalah negatif, yang artinya kita telah melakukan kesalahan dalam perhitungan. Sebelum kita dapat menghitung volume prisma, perlu dilakukan pengecekan untuk memastikan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga bisa membantu