Jawab:

Untuk prisma:

• Jumlah titik sudut (V) = 2n, di mana n adalah jumlah titik sudut pada alas
• Jumlah rusuk (E) = 3n
• Jumlah sisi (F) = n + 2
• Jumlah diagonal ruang (d_ruang) = n(n-1)/2
• Jumlah diagonal sisi (d_sisi) = n(n-3)

Untuk limas:

• Jumlah titik sudut (V) = n + 1, di mana n adalah jumlah titik sudut pada alas
• Jumlah rusuk (E) = 2n
• Jumlah sisi (F) = n + 1
• Jumlah diagonal ruang (d_ruang) = n(n-1)/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Prisma mempunyai titik 24, mempunyai diagonal… Jika prisma memiliki 24 titik sudut, maka n = 12. Dengan demikian, jumlah diagonal ruang adalah d_ruang = n(n-1)/2 = 12(11)/2 = 66.
2. Prisma mempunyai rusuk 33, maka jumlah diagonal ruang ada… Jika prisma memiliki 33 rusuk, maka n = 11. Dengan demikian, jumlah diagonal ruang adalah d_ruang = n(n-1)/2 = 11(10)/2 = 55.
3. Jumlah diagonal ruang prisma ada 54, maka jumlah diagonal sisinya ada… Jika prisma memiliki 54 diagonal ruang, maka kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat n(n-1)/2 = 54 untuk menemukan nilai dari n. Hasilnya adalah n=10 atau n=-9. Karena nilai negatif tidak masuk akal dalam konteks ini, kita ambil nilai positif yaitu n=10. Dengan demikian, jumlah diagonal sisi adalah d_sisi = n(n-3) = 10(7) = 70.
4. Limas dengan jumlah rusuk 38 maka titik sudutnya ada… Jika limas memiliki 38 rusuk, maka n=19. Dengan demikian, jumlah titik sudut adalah V=n+1=19+1=20.