1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke 3 adalah -2 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nfadhillah1903 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke 3 adalah -2 dan suku ke 6 adalah 10.suku ke 15 beserta dgn peyelesayanya dan eliminasinya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6 adalah 10. Suku ke-15 barisan tersebut adalah ….

\tt \huge {\red {U15 = 46} }

\: \:

PENDAHULUAN:

Barisan Aritmatika

  • Barisan bilangan aritmatika adalah suatu barisan yang terdiri dari suku, dan tiap sukunya memiliki beda (b) yang sama.
  • Mencari beda pada barisan bilangan aritmatika ditemukan dengan mengurangi suku bilangan selanjutnya dengan suku bilangan sebelumnya. Sebagai contoh: barisan aritmatika 7, 10, 13, 16. Beda = 10 - 7 = 3.

Barisan dan Deret Aritmatika memiliki rumus umum sebagai berikut.

Untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

\tt \purple{\boxed{\bold{ Un = a + (n - 1) \: b }}}

Untuk mencari jumlah suku ke-n pada suatu barisan aritmatika, yaitu menggunakan rumus:

\tt \purple{\boxed{\bold{ Sn = \frac{n}{2} \: (a + Un) }}}

Atau juga bisa rumus berikut:

\tt \purple{\boxed{\bold{Sn = \frac{n}{2} \: (2a + (n - 1) \: b }}}

Dengan keterangan:

  • Jumlah suku ke-n (Sn)
  • suku pertama (a)
  • suku ke-n (Un)
  • beda (b)

\: \:

PEMBAHASAN:

  • Suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6 adalah 10. Suku ke-15 barisan tersebut adalah ….

\: \:

DIKETAHUI:

Diketahui barisan aritmetika dengan:

\tt U3 = -2

\tt U6 = 10

\: \:

DITANYA: Suku ke 15 (U15)?

\: \:

JAWAB:

● Pertama mencari rumus suku ke-n jika diketahui suku ke 3 adalah -2

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt -2 = a + (3 - 1) \: b

\tt -2 = a + 2 \: . \: b

\tt -2 = a + 2b

\: \:

● Lalu mencari rumus suku ke-n jika diketahui suku ke 6 adalah 10

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt 10 = a + (6 - 1) \: b

\tt 10 = a + 5 \: . \: b

\tt 10 = a + 5b

\: \:

● Eliminasikan a untuk mencari b (beda)

\tt a + 5b = 10 \\ \tt \: a + 2b = - 2 \\ - - - - - - - - \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: 3b = 12 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: b = \frac{12}{3} \\ \tt \: \: \: \: \: \: b = 4

\: \:

● Substitusikan hasil b ke salah satu persamaan untuk mencari a (suku awal)

\tt \: a + 2b = - 2 \\ \tt a + 2(4) = - 2 \\ \tt \: \: \: \: \: \: a + 8= - 2 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = - 2 - 8 \\ \tt \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = - 10

\: \:

● Mencari suku Ke-50 (U50)

\tt \purple {Un = a + (n - 1) \: b}

\tt U15 = -10 + (15 - 1) \: 4

\tt U15 = -10 + 14 \: . \: 4

\tt U15 = -10 + 56

\tt \red { U15 = 46}

\: \:

Kesimpulan:

Jadi, dari diketahui suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6 adalah 10. Suku ke-15 barisan tersebut adalah …. \tt \red { U15 = 46}

\: \:

__________________

Pelajari lebih lanjut:

\: \:

Detail Jawaban

Kelas  : 9 (IX) SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

\: \:

Kata Kunci : Diketahui barisan aritmetika dengan U3 = -2 dan U6 = 10. Suku ke-15.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dilaaulia25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 01 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>