Jawaban:

Diketahui luas kebun berbentuk persegi panjang = 600 m² dan selisih panjang dan lebar = 10 m.

Misalkan panjang kebun adalah x, maka lebarnya adalah x - 10 (karena selisih panjang dan lebar adalah 10).

Luas kebun = panjang x lebar

600 = x(x - 10)

600 = x^2 - 10x

x^2 - 10x - 600 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut, dapat dilakukan dengan menggunakan metode faktorisasi, yaitu:

x^2 - 30x + 20x - 600 = 0

x(x - 30) + 20(x - 30) = 0

(x + 20)(x - 30) = 0

Sehingga didapatkan dua nilai x, yaitu x = -20 dan x = 30. Karena panjang kebun tidak bisa bernilai negatif, maka nilai x yang valid adalah 30 m. Dengan demikian, lebar kebun adalah 20 m.

Jika disekeliling kebun dibuat jalan dengan lebar 1 m, maka setiap sisi kebun akan bertambah 2 meter, yaitu 1 meter di sisi kiri dan 1 meter di sisi kanan. Sehingga panjang dan lebar kebun menjadi 32 m dan 22 m.

Maka luas jalan yang dibuat adalah:

Luas jalan = (panjang jalan + lebar jalan) x 2 x panjang kebun + (panjang jalan + lebar jalan) x 2 x lebar kebun - 4 x lebar jalan

Dengan mengganti nilai panjang dan lebar kebun serta lebar jalan, maka luas jalan yang dibuat adalah:

Luas jalan = (2 + 22) x 2 x 32 + (2 + 32) x 2 x 22 - 4 x 1

Luas jalan = 1312 m²

Jadi, luas jalan yang dibuat adalah 1312 m².