Tentukan mean, median, dan modus dari data pada soal nomor

Berikut ini adalah pertanyaan dari cleonadira22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan mean, median, dan modus dari data pada soal nomor 1-10! 1. 9, 9, 9, 9, 9, 5, 9, 7, 9, 3, 4, 8, 9, 6, 7, 7, 7, 4, 5,9 Jawab: 2. 28, 22, 24, 24, 25, 22, 22, 28, 28, 22, 25, 24, 28, 23, 27 Jawab: 3. 35, 34, 31, 33, 34, 37, 35, 35, 33, 32, 33, 34, 31, 32 Jawab :tolong ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai mean, median, dan modus untuk data tunggal adalah

Mean 7,2 dengan median 7,5 serta modus 9.
Mean 24,8 dengan median 24 serta modus 22 dan 28.
Mean 33,5 dengan median 33,5 serta modus 33, 34, dan 35.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Data 9, 9, 9, 9, 9, 5, 9, 7, 9, 3, 4, 8, 9, 6, 7, 7, 7, 4, 5, 9.
Data 28, 22, 24, 24, 25, 22, 22, 28, 28, 22, 25, 24, 28, 23, 27.
Data 35, 34, 31, 33, 34, 37, 35, 35, 33, 32, 33, 34, 31, 32.

Ditanyakan:

Mean?
Median?
Modus?

Jawaban:

Untuk menentukan nilai median, data harus diurutkan dari yang terkecil sampai ke data yang terbesar.

1. Urutan data

3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9.

Nilai 3 ada 1
Nilai 4 ada 2
Nilai 5 ada 2
Nilai 6 ada 1
Nilai 7 ada 4
Nilai 8 ada 1
Nilai 9 ada 9
n = 20

Mean = $\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma fX}{\Sigma f}$

$\bar{X} \:=\: \frac{(3 \times 1) \:+\: (4 \times 2) \:+\: (5 \times 2) \:+\: (6 \times 1) \:+\: (7 \times 4) \:+\: (8 \times 1) \:+\: (9 \times 9)}{1 \:+\: 2 \:+\: 2 \:+\: 1 \:+\: 4 \:+\: 1 \:+\: 9}$

$\bar{X} \:=\: \frac{3 \:+\: 8 \:+\: 10 \:+\: 6 \:+\: 28 \:+\: 8 \:+\: 81}{20}$

$\bar{X} \:=\: \frac{144}{20}$

$\bar{X}$ = 7,2

Median untuk data yang jumlahnya genap (n = 20)

Q₂ = $\frac{X_{\frac{n}{2}} \:+\: X_{(\frac{n}{2} \:+\: 1)}}{2}$

Q₂ = $\frac{X_{\frac{20}{2}} \:+\: X_{(\frac{20}{2} \:+\: 1)}}{2}$

Q₂ = $\frac{X_{10} \:+\: X_{11}}{2}$

Data ke-10 = 7
Data ke-11 = 8

Q₂ = $\frac{7 \:+\: 8}{2}$ = $\frac{15}{2}$

Q₂ = 7,5

Modus adalah nilai yang paling banyak muncul

Modus = 9

2. Urutan data 22, 22, 22, 22, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 27, 28, 28, 28, 28.

Nilai 22 ada 4
Nilai 23 ada 1
Nilai 24 ada 3
Nilai 25 ada 2
Nilai 27 ada 1
Nilai 28 ada 4
n = 15

Mean = $\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma fX}{\Sigma f}$

$\bar{X} \:=\: \frac{(22 \times 4) \:+\: (23 \times 1) \:+\: (24 \times 3) \:+\: (25 \times 2) \:+\: (27 \times 1) \:+\: (28 \times 4)}{4 \:+\: 1 \:+\: 3 \:+\: 2 \:+\: 1 \:+\: 4}$

$\bar{X} \:=\: \frac{88 \:+\: 23 \:+\: 72 \:+\: 50 \:+\: 27 \:+\: 112}{15}$

$\bar{X} \:=\: \frac{372}{15}$

$\bar{X}$ = 24,8

Median untuk data yang jumlahnya ganjil (n = 15)

Q₂ = $X_{\frac{n \:+\: 1}{2}$

Q₂ = $X_{\frac{15 \:+\: 1}{2}$

Q₂ = $X_{\frac{16}{2}$

Q₂ = X₈ (data ke-8)

Q₂ = 24

Modus = 22 dan 28

3. Urutan data 31, 31, 32, 32, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 35, 35, 35, 37

Nilai 31 ada 3
Nilai 32 ada 2
Nilai 33 ada 3
Nilai 34 ada 3
Nilai 35 ada 3
Nilai 37 ada 1
n = 14

Mean = $\bar{X} \:=\: \frac{\Sigma fX}{\Sigma f}$

$\bar{X} \:=\: \frac{(31 \times 2) \:+\: (32 \times 2) \:+\: (33 \times 3) \:+\: (34 \times 3) \:+\: (35 \times 3) \:+\: (37 \times 1)}{2 \:+\: 2 \:+\: 3 \:+\: 3 \:+\: 3 \:+\: 1}$