Terdapat sebuah segitiga ABC. Sudut A memiliki nilai cosinus yaitu ½, sedangkan sudut B memiliki nilai cosinus yaitu ½√2. Sudut C memiliki nilai cosinus yaitu ¼(√6 - √2). Nilai ini diperoleh dengan konsep trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Segitiga ABC

cos A = ½

cos B = ½√2

Ditanya: cos C

Jawab:

• Sudut A dan B

Nilai cosinus positif di kuadran I dan IV. Namun, sudut dalam segitiga tidak mungkin ada di kuadran IV. Dengan demikian, sudut A dan B pasti ada di kuadran I. Sudut yang cosinusnya bernilai ½ sebesar 60°, sedangkan sudut yang cosinusnya bernilai ½√2 sebesar 45°. Dengan demikian, m∠A = 60° dan m∠B = 45°.

• Sudut C

Ingat bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, maka:

180° = m∠A+m∠B+m∠C

180° = 60°+45°+m∠C

180° = 105°+m∠C

m∠C = 180°-105°

m∠C = 75°

• Nilai cosinus sudut C

cos C = cos 75°

= cos(30°+45°)

= cos 30°·cos 45°-sin 30°·sin 45°

= ½√3·½√2-½·½√2

= ¼√6-¼√2

= ¼(√6 - √2)

Jadi, nilai cosinus sudut C adalah ¼(√6 - √2).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Cosinus dari Berbagai Sudut di Berbagai Segitiga pada yomemimo.com/tugas/2592919

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4