Berikut ini adalah pertanyaan dari meymey02088 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
- Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan (x + y = 3, 2x + y = 4) adalah:
HP = {(x, y) | (1, 2)} - Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan (x + y = 7, 3x + 2y = 18) adalah:
HP = {(x, y) | (4, 3)} - Sistem persamaan tidak diketahui.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Penyelesaian SPLDV dengan Metode Substitusi
Soal nomor 1
Diberikan sistem persamaan:
- x + y = 3 ...(1)
- 2x + y = 4 ...(2)
Penyelesaian:
Langkah 1 dari 3
Tentukan variabel apa yang mau di-isolasi, yang nantinya akan di-substitusi.
Saya pilih untuk meng-isolasi variabel y.
Dari persamaan (1):
x + y = 3
⇒ y = 3 – x ...(3)
Langkah 2 dari 3
Substitusikan y dari persamaan (3) ke dalam persamaan (2).
2x + y = 4
⇒ 2x + 3 – x = 4
⇒ 2x – x = 4 – 3
⇒ x = 1
Langkah 3 dari 3
Substitusikan nilai x yang telah diperoleh pada salah satu persamaan.
Pilih persamaan (3).
y = 3 – x
⇒ y = 3 – 1
⇒ y = 2
Langkah Opsional: Verifikasi Solusi
Substitusikan nilai x dan y yang telah diperoleh pada setiap persamaan dalam sistem persamaan yang diberikan, untuk mengetahui apakah nilai x dan y yang telah diperoleh benar memenuhi sistem persamaan tersebut.
- (1): x + y = 3
⇒ 1 + 2 = 3
⇒ 3 = 3
⇒ Benar! - (2): 2x + y = 4
⇒ 2·1 + 2 = 4
⇒ 2 + 2 = 4
⇒ 4 = 4
⇒ Benar!
Langkah Final
Nyatakan solusi sistem persamaan dalam bentuk himpunan penyelesaian (HP).
∴ HP = {(x, y) | (1, 2)}atauHP = {(x, y) : (1, 2)}.
Soal nomor 2
Diberikan sistem persamaan:
- x + y = 7 ...(1)
- 3x + 2y = 18 ...(2)
Penyelesaian:
Langkah 1 dari 3
Dari persamaan (1), diperoleh:
x + y = 7
⇒ y = 7 – x ...(3)
Langkah 2 dari 3
Substitusi y dari persamaan (3) ke dalam persamaan (2).
3x + 2y = 18
⇒ 3x + 2(7 – x) = 18
⇒ 3x + 14 – 2x = 18
⇒ 3x – 2x = 18 – 14
⇒ x = 4
Langkah 3 dari 3
Substitusi nilai x ke dalam persamaan (3).
y = 7 – x
⇒ y = 7 – 4
⇒ y = 3
Langkah Opsional: Verifikasi Solusi
- (1): x + y = 7
⇒ 4 + 3 = 7
⇒ 7 = 7
⇒ Benar! - (2): 3x + 2y = 18
⇒ 3·4 + 2·3 = 18
⇒ 12 + 6 = 18
⇒ 18 = 18
⇒ Benar!
Langkah Final
∴ HP = {(x, y) | (4, 3)}atauHP = {(x, y) : (4, 3)}.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 15 Jan 23