Jawaban:

Untuk menentukan banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan (x^2 - 4x + 5)(x^2 + x - 30) = 1, kita harus menyelesaikan persamaan tersebut dan mencari solusi-solusi x yang valid.

Pertama, kita dapat mengkali kedua faktor di sebelah kiri persamaan: (x^2 - 4x + 5)(x^2 + x - 30) = x^4 + x^3 - 34x^2 + 4x - 150 = 1

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan menyamakan setiap koefisien dengan 1 di sebelah kanan: x^4 + x^3 - 34x^2 + 4x - 149 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mencoba metode-metode seperti faktorisasi, metode rasio kekuatan, atau metode numerik. Namun, karena persamaan ini merupakan persamaan quartic yang cukup rumit, mungkin sulit untuk menemukan solusi-solusi x secara analitik.

Dalam hal ini, kita dapat menggunakan software atau calculator yang dapat menyelesaikan persamaan quartic. Setelah diselesaikan, kita dapat mengecek solusi-solusi x yang diperoleh untuk memastikan bahwa mereka merupakan bilangan real. Namun, tanpa data yang lebih spesifik tentang persamaan yang diberikan, saya tidak dapat memberikan jawaban yang pasti tentang banyaknya bilangan real x yang memenuhi persamaan tersebut.