Jawaban:

Luas permukaan balok tersebut adalah 468 cm².

Pembahasan

Diketahui:

Perbandingan panjang, lebar dan tinggi = 4:3:2

Luas alas balok adalah = 108 cm².

Ditanya:

Luas permukaan balok adalah =...?

Jawaban:

Balok adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai total 6 sisi dimana masing-masingnya mempunyai 3 pasang sisi yang sama. Alasnya berbentuk persegi panjang serta memiliki 12 rusuk dimana rusuknya sejajar serta memiliki ukuran rusuk yang sama.

Di dalam materi balok, kita akan mengenal rumus-rumus umum tentang balok antara lain adalah:

\begin{gathered}\boxed{Volume = p \times l \times t}\\\end{gathered}

Volume=p×l×t

\boxed{Luas\ permukaan\ balok = 2 \times (p.l+p..t+l.t)}

Luas permukaan balok=2×(p.l+p..t+l.t)

Sedangkan, untuk luas alas balok adalah persegi panjang. Maka luas alas baloknya dapat dirumuskan sebagai:

\boxed{Luas\ alas\ balok = panjang \times lebar}

Luas alas balok=panjang×lebar

Keterangan:

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Pertama-tama, anggap panjang = 4x , lebar = 3x dan tinggi = 2x

\begin{gathered}Luas\ alas\ balok = panjang \times lebar\\108\ cm^{2} = 4x.3x\\108\ cm^{2} = 12x^{2} \\x^{2} = \frac{108}{12}\\x = \sqrt{9} \\x = 3.\\\end{gathered}

Luas alas balok=panjang×lebar

108 cm

2

=4x.3x

108 cm

2

=12x

2

x

2

=

12

108

x=

9

x=3.

Lalu, kalikan hasil dari x ke masing-masing 4:3:2

Jadi, panjang = 4 x 3 = 12 cm.

Lebar = 3 x 3 = 9 cm.

Tinggi = 2 x 3 = 6 cm.

Tinggal memasukkan hasilnya dan mencari luas permukaan balok.

\begin{gathered}Luas\ permukaan\ balok = 2 \times (p.l+p..t+l.t)\\ Luas\ permukaan\ balok = 2 \times (12.9+12.6+9.6)\\Luas\ permukaan\ balok = 2 \times (108+72+54)\\Luas\ permukaan\ balok = 2 \times (234)\\Luas\ permukaan\ balok = 468\ cm^{2}\end{gathered}

Luas permukaan balok=2×(p.l+p..t+l.t)

Luas permukaan balok=2×(12.9+12.6+9.6)

Luas permukaan balok=2×(108+72+54)

Luas permukaan balok=2×(234)

Luas permukaan balok=468 cm

2

Jadi, luas permukaan baloknya adalah 468 cm².