Jawaban:

panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah sekitar 2,8 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat memulai dengan menggambar dua lingkaran, dan menarik garis singgung persekutuan luar yang membentuk segitiga bersama dengan jarak titik pusat antara dua lingkaran, seperti pada gambar di bawah ini:

30 cm

O1----------O2

| 34 cm /

| /

| /

r1 r2

Dalam gambar tersebut, O1 dan O2 masing-masing mewakili titik pusat dari lingkaran pertama dan kedua, r1 adalah jari-jari lingkaran pertama yang diketahui sepanjang 25 cm, dan r2 adalah jari-jari lingkaran kedua yang ingin kita cari.

Kita bisa menggunakan sifat segitiga sama kaki pada segitiga yang terbentuk oleh garis singgung persekutuan luar dan jarak titik pusat antara dua lingkaran. Dikarenakan jarak titik pusat antara dua lingkaran sepanjang 34 cm dan jarak dari titik pusat lingkaran pertama ke titik singgung persekutuan luar sama dengan jari-jari lingkaran pertama sepanjang 25 cm, maka jarak dari titik singgung persekutuan luar ke titik pusat lingkaran kedua juga sepanjang 25 cm.

Dengan demikian, sisi miring segitiga sama kaki yang terbentuk memiliki panjang:

sqrt(34^2 - 25^2) = 21 cm

Panjang garis singgung pada lingkaran kedua dapat ditemukan dengan menggunakan sifat lingkaran, yaitu garis singgung pada titik singgung persekutuan luar adalah sama panjangnya dengan jari-jari lingkaran kedua. Sehingga, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari nilai jari-jari lingkaran kedua:

r2 = sqrt((21 + 25)^2 + 30^2) - 25 = sqrt(7,856) ≈ 2.8 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah sekitar 2,8 cm.