Akar real negatif dari persamaan kuadrat x² + (2a – 1)x + a² – 3a – 4 = 0​ adalah x = –3.
 

Penjelasan

Persamaan Kuadrat

Diberikan persamaan kuadrat:
x² + (2a – 1)x + a² – 3a – 4 = 0

Maka, dalam bentuk Ax² + Bx + C​ = 0, dapat kita ambil:
A = 1, B = 2a – 1, C = a² – 3a – 4

Kita perhatikan bahwa hasil kali akar-akarnya adalah:
x₁x₂ = C/A = a² – 3a – 4

Jika kita faktorkan, diperoleh:
x₁x₂ = (a + 1)(a – 4)

Maka, dapat kita ambil:
x₁ = (a + 1),  x₂ = a – 4

Sedangkan jumlah akar-akarnya adalah:
x₁ + x₂ = –B/A = –(2a – 1) = 1 – 2a

Substitusi nilai x₁ dan x₂.
⇔ (a + 1) + (a – 4) = 1 – 2a
⇔ 2a – 3 = 1 – 2a
⇔ 2a + 2a = 1 + 3
⇔ 4a = 4
⇔ a = 1

Sehingga, akar real negatifpersamaan kuadrat tersebut diperoleh dari nilaix₂, yaitu:
x₂ = a – 4 = 1 – 4 = –3.