1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantuin kakCarilah jumlah dari a. 40 bilangan bulat positif ganjil

Berikut ini adalah pertanyaan dari LaunazallaAyunda pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantuin kakCarilah jumlah dari
a. 40 bilangan bulat positif ganjil pertama
b. 25 bilangan bulat positif genap yang pertama
c. 60 bilangan bulat positif yang pertama
tgs mtk besok dikumpulkan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  • a. Jumlah dari 40 bilangan bulat positif ganjil yang pertamaadalah1600.
  • b. Jumlah dari 25 bilangan bulat positif genap yang pertamaadalah650.
  • c. Jumlah dari 60 bilangan bulat positif yang pertamaadalah1830.

 

Penjelasan

Barisan dan Deret

Bilangan bulat positif (bilangan asli), yaitu 1, 2, 3, ..., memiliki rumus suku ke-n: U_n=n.
Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika bilangan bulat positif berurutan adalah:

\begin{aligned}S_n&=\frac{n}{2}\left(a+U_n\right)\\&=\frac{n}{2}\left(1+n\right)\\S_n&=\frac{n(n+1)}{2}\end{aligned}

Bilangan bulat positif genap, yaitu 2, 4, 6, ..., bernilai sama dengan 2 kalinya bilangan bulat positif, sehingga memiliki rumus suku ke-n: U_n=2n.
Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika bilangan bulat positif genap berurutan adalah:

\begin{aligned}S^{\ \sf genap}_{n}&=\frac{n}{2}\left(a+U_n\right)\\&=\frac{n}{2}\left(2+2n\right)\\&=\frac{2n(n+1)}{2}\\S^{\ \sf genap}_{n}&=n(n+1)\end{aligned}

Bilangan bulat positif ganjil, yaitu 1, 3, 5, ..., bernilai sama dengan 1 kurangnya dari bilangan bulat positif genap, sehingga memiliki rumus suku ke-n: U_n=2n-1.
Jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika bilangan bulat positif ganjil berurutan adalah:

\begin{aligned}S^{\ \sf ganjil}_{n}&=\frac{n}{2}\left(a+U_n\right)\\&=\frac{n}{2}\left(1+2n-1\right)\\&=\frac{2n^2}{2}\\S^{\ \sf ganjil}_{n}&=n^2\end{aligned}

Penyelesaian Soal

Soal a.

40 bilangan bulat positif ganjil yang pertama adalah 1, 3, 5, ..., 77, 79.
Jumlah dari 40 bilangan bulat positif ganjil yang pertama adalah:

\begin{aligned}S^{\ \sf ganjil}_{40}&=40^2=\boxed{\bf1600}\end{aligned}

Soal b.

25 bilangan bulat positif genap yang pertama adalah 2, 4, 6, ..., 50.
Jumlah dari 25 bilangan bulat positif genap yang pertama adalah:

\begin{aligned}S^{\ \sf genap}_{25}&=25(25+1)\\&=625+25\\&=\boxed{\bf650}\end{aligned}

Soal c.

60 bilangan bulat positif yang pertama adalah 1, 2, 3, ..., 60.
Jumlah dari 60 bilangan bulat positif yang pertama adalah:

\begin{aligned}S_{60}&=\frac{60(60+1)}{2}\\&=30(60+1)\\&=1800+30\\&=\boxed{\bf1830}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 May 23
<< Previous Post
Next Post >>