Jawab: panjang sisi KL sebesar 2.06 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan bahwa ABC adalah segi empat dengan sisi AB = 6 cm, sisi BC = 8 cm, dan sisi KM = 10 cm. Akan dibangun segi empat ABC dengan KLM sebangun.

Dalam segi empat ABC, sisi AB berlawanan dengan sisi CB, sisi BC berlawanan dengan sisi AC, dan sisi AC berlawanan dengan sisi AB. Karena ABC adalah segi empat dengan sisi AB:6cm, BC:8cm, dan KM:10cm, sisi AC bisa dihitung dengan rumus Sinus:

sin(60°) * AC = sin(60°) * AB + sin(60°) * BC

AC = sin(60°) * (AB + BC)

AC = (1/2)(6 + 8) = 5

Jadi sisi AC = 5 cm.

Dengan asumsi KLM dan ABC sebangun, sisi KL dapat dihitung dengan rumus Cosinus:

cos(120°) * KL = cos(120°) * AB + cos(120°) * BC

KL = cos(120°) * (AB + BC)

KL = cos(120°) * (5)

KL = 0.464

Jadi sisi KS = SQRT(5^2 + (10 - KS)^2) = 7.1

Dengan asumsi KS < KL < CM, sisi KS bisa dihitung dengan rumus trigonometri:

tan(120°) = KL / KS

KS = KL / tan(120°)

KS = KL / (1/sqrt(3))

KS = sqrt(3) * KL

KS = sqrt(3) * 7.1

KS = 7.1*sqrt(3)

Lalu, sisi CM dapat dihitung dengan rumus Cosinus:

cos(60°) * CM = cos(60°) * KS + cos(60°) * KL

CM = cos(60°) * (KS + KL)

CM = cos(60°) * (2KL / sqrt(3))

Agar s

Dik Bangan ABC dengan KLM jika AB: 6cm, BC: 8cm, dan KM: 10cm, kita bisa menentukan panjang sisi KL.

Tentukan sisi AD:

Law of cosines: AC² = AD² + BC² - 2 * AD * BC * cos (45°)

AC: sqrt(6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos(45°)) = 10

AD: 6 + BM

Sekarang, kita bisa memperkirakan sisi BM:

Law of cosines: BM² = KL² + LM² - 2 * KL * LM * cos (45°)

KL: AD - BM

LM: KL + LM

cos (45°): 1 / sqrt(2)

BM: (KL^2 + LM^2 - 2 * KL * LM * 1 / sqrt(2))^(1/2) ≈ 4.18 cm

Sekarang, kita bisa memperkirakan sisi KL:

Sisi KL = AD - BM

KL ≈ 6 - 4.18 = 2.06 cm

Jadi, panjang sisi KL sebesar 2.06 cm.