PEMBAHASAN

LOgaritma

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²log x + ⁴log (yz) = 3

²log x + ²log √x + ²log √y = 3 ... (1)

²log y + ⁴log (xz) = 4

²log y + ²log √x + ²log √z = 4 ... (2)

²log z + ⁴log (xy) = 5

²log z + ²log √x + ²log √y = 5 ... (3)

Dari persamaan (1), (2) dan (3) :

²log x + ²log √x + ²log √y = 3

²log y + ²log √x + ²log √z = 4

²log z + ²log √x + ²log √y = 5

Jumlahkan

²log x + ²log y + ²log z + 2 ²log √x + 2 ²log √y + 2 ²log √z = 12

²log (xyz) + ²log (√x)² + ²log (√y)² + ²log (√z)² = 12

²log (xyz) + ²log x + ²log y + ²log z = 12

²log (xyz) + ²log (xyz) = 12

2 ²log (xyz) = 12

²log (xyz) = 6

xyz = 2⁶

xyz = 64 •

Dari persamaan (1) :

²log x + ²log √(yz) = 3

²log x√(yz) = 3

x√(yz) = 2³

64/(yz) . √(yz) = 8

1/√(yz) = 8/64

1/√(yz) = 1/8

yz = 64

xyz = 64 → x = 1

Persamaan (2)

²log y + ²log √(xz) = 4

y√(xz) = 2⁴

64/(xz) . √(xz) = 16

1/√(xz) = 16/64

1/√(xz) = 1/4

xz = 16

1 × z = 16

z = 16

xyz = 64

1 × y × 16 = 64

y = 4

(x, y, z) = (1, 4, 16)