Jawab:

Untuk mencari himpunan solusi dari persamaan |x - 1| + |x + 2| = 5, kita dapat menggunakan pemecahan kasus.

Kasus 1: x - 1 ≥ 0 dan x + 2 ≥ 0

Dalam kasus ini, kedua nilai mutlak dapat dihilangkan sehingga persamaan menjadi:

(x - 1) + (x + 2) = 5

2x + 1 = 5

2x = 4

x = 2

Kasus 2: x - 1 ≥ 0 dan x + 2 < 0

Dalam kasus ini, nilai mutlak pada (x + 2) harus diubah menjadi negatif sehingga persamaan menjadi:

(x - 1) + (-(x + 2)) = 5

x - 1 - x - 2 = 5

-3 = 5 (tidak memenuhi)

Kasus 3: x - 1 < 0 dan x + 2 ≥ 0

Dalam kasus ini, nilai mutlak pada (x - 1) harus diubah menjadi negatif sehingga persamaan menjadi:

(-(x - 1)) + (x + 2) = 5

- x + 1 + x + 2 = 5

3 = 5 (tidak memenuhi)

Kasus 4: x - 1 < 0 dan x + 2 < 0

Dalam kasus ini, kedua nilai mutlak harus diubah menjadi negatif sehingga persamaan menjadi:

(-(x - 1)) + (-(x + 2)) = 5

- x + 1 - x - 2 = 5

-2x - 1 = 5

-2x = 6

x = -3

Jadi, himpunan solusi dari persamaan |x - 1| + |x + 2| = 5 adalah {2, -3}.