Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut:

Gambar titik A dan garis refleksi x = 4 pada bidang kartesius.

Untuk mencari bayangan A', cari dulu jarak titik A dengan garis x = 4. Jarak ini dapat dihitung dengan rumus:

d = |x1 - x2|

dengan x1 = koordinat x titik A = 5, dan x2 = koordinat x pada garis refleksi = 4.

Sehingga,

d = |5 - 4| = 1

Jadi, titik A' adalah hasil refleksi titik A terhadap garis x = 4, yaitu A'(3,1).

Gambar titik A' dan garis refleksi y = -x pada bidang kartesius.

Untuk mencari bayangan A", pertama-tama cari dulu persamaan garis refleksi y = -x dengan menukar koordinat x dan y dan mengganti tanda koordinat x. Sehingga persamaan garis refleksi menjadi x = -y.

Kemudian, cari jarak titik A' dengan garis refleksi x = -y. Jarak ini dapat dihitung dengan rumus:

d = |x1 + y1|/√2

dengan x1 = koordinat x titik A' = 3, dan y1 = koordinat y titik A' = 1.

Sehingga,

d = |3 + 1|/√2 = 2√2

Hitung koordinat bayangan A" dengan menggunakan rumus refleksi terhadap garis x = -y:

(x", y") = (-y', -x')

Sehingga,

x" = -y' = -1

y" = -x' = -(-3) = 3

Jadi, koordinat titik A" adalah (-1, 3).